[CSP-S模拟测试]:小W的魔术（数学 or 找规律）

Posted 2020-11-21 wzc521

题目传送门（内部题130）

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输入格式

　　第一行一个整数$n$，表示字符串的长度。
　　第二行一个只包含小写字母的字符串$s$。

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输出格式

　　一行一个整数表示答案对$998244353$取模后的结果。

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样例

样例输入：

2
a

样例输出：

625

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数据范围与提示

　　对于$20\\%$的测试数据，$nleqslant 4$。
　　对于$40\\%$的测试数据，$nleqslant 100$。
　　对于$60\\%$的测试数据，$nleqslant 10,000,000$。
　　对于另外$20\\%$的测试数据，保证$s$只由$a$组成。
　　对于$100\\%$的测试数据，$2leqslant nleqslant 10,1leqslant |s|leqslant 1,000,000$。
　　对于$100\\%$的测试数据，$|s|leqslant n$。

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题解

他们跟我说，打表找了个规律……

反正我是没有找出来。

其实答案就是：

$$26^n-26^{(n-s)}-s imes 25 imes 26^{(n-s-1)}$$

时间复杂度：$Theta(log n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
long long n,s;
char ch[1000001];
long long ans;
long long qpow(long long x,long long y)
{
	if(y<0)return 0;
	long long res=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)res=res*x%mod;
		x=x*x%mod;
		y>>=1;
	}
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%lld%s",&n,ch+1);
	s=strlen(ch+1);
	ans=((qpow(26,n)-qpow(26,n-s)+mod)%mod-s*25%mod*qpow(26,n-s-1)%mod+mod)%mod;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

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