有序链表转换二叉搜索树

Posted 2020-11-21 wuyouwei

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

0
/
-3 9
/ /
-10 5

解法：

public static TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
    /*当头节点为null时返回null*/
    if(head==null){
      return null;
    }
    /*当节点的下一个节点为null，说明链表只有一个节点，直接返回一个节点的值*/
    if(head.next==null){
      return new TreeNode(head.val);
    }
    /*链表中间的节点，慢指针*/
    ListNode slow = head;
    /*定义一个快指针*/
    ListNode fast = head;
    /*定义链表的中间节点的前一个节点*/
    ListNode pre=new ListNode(0);
    pre.next=head;
    /*找到中间节点和中间节点的前一个节点*/
    while (fast != null && fast.next != null) {
      slow=slow.next;
      pre=pre.next;
      fast = fast.next.next;
    }
    /*把链表从中间节点断开*/
    pre.next=null;
    /*中间节点为平衡树的根节点*/
    TreeNode result=new TreeNode(slow.val);
    /*从头开始，依次把中间节点左边的节点放入树的左边*/
    result.left=sortedListToBST(head);
    /*依次把中间节点右边的节点放入树的右边*/
    result.right=sortedListToBST(slow.next);
    return result;
  }

View Code

由于需要找中间节点，所以需要遍历N/2次，时间复杂度就是线性阶O(N)，此外由于需要递归去构造左子树和右子数，链表会被分割的越来越短，故时间复杂度是对数阶O(logN),故总体时间复杂度是O(NlogN),空间复杂度是 O(logN).