样本方差为啥是n-1分之一?

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参考技术A 一组数据X1,X2,…,Xn的方差是(1/n)∑(Xi-X~)^2(i=1到n相加,X~是这组数据的算术平均值). 在对随机变量X进行n次独立的观察,得到n个观察结果:X1,X2,…,Xn(称为样本),当用(1/n)∑(Xi-X~)^2作为总体X的方差的估计时...

为什么方差的分母有时是n,有时是n-1 源于总体方差和样本方差的不同

 

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1?



样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。
无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的。

因为样本用的平均值不是总体的平均值,一定会导致低估,所以我们放大一点,用n-1

以上是关于样本方差为啥是n-1分之一?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

计算方差时为啥分母为n比n-1偏差大?

为啥在抽得的样本中计算方差时,除去的是n-1,而不是n

样本方差为啥要除n-1,而不是n

数学中方差为啥有的时候是除以n减一,而不是n?

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matlab中求方差为啥除以n-1?