POJ - 3267 The Cow Lexicon（动态规划）

Posted 2020-11-20 fht-litost

https://vjudge.net/problem/POJ-3267

题意

给一个长度为L的字符串，以及有W个单词的词典。问最少需要从主串中删除几个字母，使其可以由词典的单词组成。

分析

状态设置很关键，设dp[i]表示以i为起始的后缀需要删去字母的最小数目。那么根据状态，必须从后往前遍历，现在考虑往前加入一个新字母，会发生什么呢？第一，考虑最坏情况，就是加进来的字母没有用处，即转移成dp[i+1]+1;第二，就是加入这个字母后，以这个字母开始的串可以删去一些字母从而符合要求，那么此时就要计算了匹配到的位置，匹配过程：逐字匹配，字符相同则两个指针同时向后移动一次，否则pj固定，pi移动。当因为pi>L跳出匹配时，说明匹配失败，dp[i]状态不变；当pj==单词长度时，单词匹配成功，进行dp[i]的状态优化。此时dp[i]=min{dp[i],dp[pi]+pi-i-len}。pi-i是匹配区间的长度，于是pi-i-len则为需要删除的字母数目。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d
",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){
    char c;int sgn;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘)) c=getchar();
    sgn=(c==‘-‘)?-1:1;
    ret=(c==‘-‘)?0:(c-‘0‘);
    while(c=getchar(),c>=‘0‘&&c<=‘9‘) ret = ret*10+(c-‘0‘);
    ret*=sgn;
    return 1;
}
//const int N = 1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1000000000;
int T;

void testcase(){
    printf("Case %d:",++T);
}

const int MAXN = 5e5+5 ;
const int MAXM = 550;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);

char msg[350];
char word[605][30];
int dp[650];
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int W,L;
    scanf("%d%d",&W,&L);
    scanf("%s",msg);
    for(int i=0;i<W;i++) scanf("%s",word[i]);
    dp[L]=0;
    for(int i=L-1;i>=0;i--){
        dp[i]=dp[i+1]+1;
        for(int j=0;j<W;j++){
            int len=strlen(word[j]);
            int pi=i,pj=0;
            while(pi<L){
                if(msg[pi++]==word[j][pj]){
                    pj++;
                }
                if(pj==len){
                    dp[i]=min(dp[i],dp[pi]+pi-i-len);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[0]<<endl;
    return 0;
}