POJ 3267 The Cow Lexicon

Posted 2020-08-29 谦谦君子，陌上其华

http://poj.org/problem?id=3267

题意：给出一个序列和w个单词，计算至少需要删除多少个单词才能使该序列正好由给出的单词组成。

思路：虽说我知道这道题要用动态规划来做，但是转移方程实在是写不出来，还是依靠了别人的解题报告。

        我们设dp(i)代表的是从i~L这部分序列中最少所要删除的单词数，初始化dp[L]=0。状态转移方程如下：

        

        第一个很好理解，就是在不能匹配的情况下，在上一个的基础上多删除一个，也就是删除新加入的单词。

        第二个有点复杂，len就是单词的长度，pm相当于是指向序列的指针，pm-i代表的是包含当前单词的序列的长度，因为当中可能还掺杂着别的一些单词，pm-i-len代表的就是多余单词的个数，也就是需要删除个数（比如说，当前序列为codw，比较单词为cow，pm-i=4，pm-i-len=1，也就是要删除d这一个多余的单词）。dp[pm]显然就是序列为pm~L时最少所要删除的单词数。

        最后只要输出dp[0]就可以了。

 1 #include<iostream> 
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 
 7 char words[605][30];
 8 char mess[305];
 9 int dp[305];
10 
11 int main()
12 {
13     //freopen("D:\\\\txt.txt", "r", stdin);
14     int W, L;
15     while (cin >> W >> L && W && L)
16     {
17         cin >> mess;
18         for (int i = 0; i < W; i++)
19         {
20             cin >> words[i];
21         }
22         dp[L] = 0;
23         for (int i = L - 1; i >= 0; i--)
24         {
25             dp[i] = dp[i + 1] + 1;     //无法匹配时需要删除的字符数，先记录一下最坏情况
26             for (int j = 0; j < W; j++)
27             {
28                 int len = strlen(words[j]);
29                 if (len <= L - i && words[j][0] == mess[i])  //单词长度不能大于i~L字段的长度并且首字母得相同
30                 {
31                     int p1 = i;
32                     int p2 = 0;
33 
34                     while (p1 < L)
35                     {
36                         if (mess[p1] == words[j][p2])
37                         {
38                             p1++;
39                             p2++;
40                         }
41                         else  p1++;
42                         if (p2 == len)
43                         {
44                             dp[i] = min(dp[i], dp[p1] + p1 - i - len);
45                             break;
46                         }
47                     }
48                 }
49 
50             }
51 
52         }
53         cout << dp[0] << endl;
54     }
55     return 0;
56 }