剑指Offer：矩形覆盖N1

Posted 2020-11-20 mrsaver

剑指Offer：矩形覆盖【N1】

题目描述

　　我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

题目思考

我们先把2*8的覆盖方法记为f(8)，用一个2*1的小矩形去覆盖大矩形的最右边时有两种选择，横着放或者竖着放，

此时左边的空间为f(6)或f(7)，那么f(8)的放置结果为f(6)【右边横着放】+f(7)【右边竖着放】

　　

找规律

　　f(n)=f(n-1)+f(n-2)，斐波那契数列

Java题解

public class RectCover {
    public static int RectCover(int n) {
        if (n <= 2)
            return n;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++)
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        return dp[n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(RectCover(3));
    }
}