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Posted 2020-11-20 kidsitcn

排列与组合

排列的定义

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

组合的定义

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

如何判断是排列还是组合问题？排列和组合的共同点是从n个不同元素中取出m个元素，不同点是是否和顺序有关，和顺序有关就是排列问题，和顺序无关就是组合问题。