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典型案例
解析：由复合命题真值表可知，\\(p\\lor(\\neg q)\\)为假命题，
则\\(p\\)和\\(\\neg q\\)都为假命题，即\\(p\\)假\\(q\\)真。
先说命题\\(q\\)：\\(\\forall x\\in R\\)，\\(x^2+mx+1\\ge 0\\)，为真命题，
则属于恒成立命题，由\\(\\Delta=m^2-4\\leq 0\\)，解得\\(-2\\leq m\\leq 2\\)；
即\\(q\\)为真，则有\\(-2\\leq m\\leq 2\\)；
以下重点研究命题\\(p\\)，而由题目可知，
\\(\\neg p\\)：\\(\\forall x\\in R\\)，\\(e^x-mx \\neq 0\\)，为真命题。
即方程\\(e^x-mx =0\\)无实根，此时准备分离参数：
思路一：方程\\(mx= e^x\\) 无实根，由不完全分离参数法，即函数\\(y=e^x\\)和函数\\(y=mx\\)的图像没有交点。如图所示，
设直线\\(y=mx\\)与曲线\\(y=e^x\\)相切于点\\(P(x_0，y_0)\\)，
则\\(\\quad\\left\\{\\begin{array}{l}{m=e^{x_0}①}\\\\{y_0=e^{x_0}②}\\\\{y_0=mx_0③}\\end{array}\\right.\\) \\(\\quad\\quad\\)释难列方程的来源是：从斜率相等角度，从切点在曲线上的角度，从切点在直线上的角度
解得切点坐标为\\(P(1，e)\\)，\\(m=e\\)，即二者相切时的斜率为\\(e\\)，
故由图可知，两个函数图像没有交点时，\\(0\\leq m < e\\)。
思路二：方程\\(m=\\cfrac{e^x}{x}\\)无实根，由完全分离参数法，即函数\\(y=m\\)和函数\\(y=\\cfrac{e^x}{x}\\)的图像没有交点。
令\\(g(x)=\\cfrac{e^x}{x}\\)，下面用导数研究其单调性，定义域为\\((-\\infty，0)\\cup(0，+\\infty)\\)，
\\(g\'(x)=\\cfrac{e^x\\cdot x-e^x\\cdot 1}{x^2}=\\cfrac{e^x(x-1)}{x^2}\\)，
则\\(x\\in (-\\infty，0)\\)时，\\(g\'(x)<0\\)，\\(g(x)\\)单调递减，\\(x\\in (0，1)\\)时，\\(g\'(x)<0\\)，\\(g(x)\\)单调递减，
\\(x\\in (1，+\\infty)\\)时，\\(g\'(x)>0\\)，\\(g(x)\\)单调递增，且\\(g(1)=\\cfrac{e^1}{1}=e\\)，
在同一个坐标系中做出函数\\(y=m\\)和函数\\(g(x)=\\frac{e^x}{x}\\)做函数\\(g(x)=\\frac{e^x}{x}\\)的图像时，务必要注意函数值的正负，一般来说当函数中包含有\\(e^x\\)，\\(\\ln x\\)时，做函数的图像就必须特别注意函数值的正负。\\(\\quad\\)的图像，
由图像可知，两个函数图像没有交点时，\\(0 \\leq m < e\\)
故\\(e^x-mx\\neq 0\\)时，得到\\(0\\leq m<e\\)，此时\\(p\\)为假，
综上，\\(p\\)为假且\\(q\\)为真时，
必有\\(\\left\\{\\begin{array}{l}{-2\\leq m\\leq 2}\\\\{ 0\\leq m<e}\\end{array}\\right.\\)
故\\(0\\leq m\\leq 2\\)，即实数\\(m\\)的取值范围为\\([0，2]\\)。End.
总结提炼
由本题目的顺利求解，我们都学到了哪些数学知识：
①简单命题的真假判断；复合命题真值表；
②函数与方程的相关知识；三个高频的等价转化关系；
\\(f(x)-g(x)=0\\)的根的个数；等于函数\\(h(x)=f(x)-g(x)\\)的零点个数；也等于函数\\(y=f(x)\\)与函数\\(y=g(x)\\)的图像的交点个数；
③导数法研究函数的单调性，做函数的简图；
④求曲线的切线；列、解相关的方程组；
由本题目的求解我们得到的数学经验有哪些，能提升哪些数学素养：
①将命题转化为恒成立和能成立命题；
②数与形的不断转化；
③分离参数的常用方法：
本题目还可以做哪些变形拓展：
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\\(\\exists x\\in R\\)，使得方程\\(e^x-mx=0\\)有解，求参数\\(m\\)的取值范围。\\((-\\infty，0)\\cup [e，+\\infty)\\)
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若方程\\(e^x-mx=0\\)的解集不是空集，求参数\\(m\\)的取值范围。\\((-\\infty，0)\\cup [e，+\\infty)\\)
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用导数方法多练习这些函数的图像，\\(y=\\cfrac{e^x}{x}\\)；\\(y=x\\cdot e^x\\)；\\(y=\\cfrac{lnx}{x}\\)；\\(y=x\\cdot lnx\\)；
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函数\\(y=e^x\\)和函数\\(y=x+1\\)相切于点\\((0，1)\\)，你能说明吗？
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注意函数\\(y=kx+1\\)，\\(y=kx^2\\)，\\(y=k|x|\\)中的\\(k\\)的作用。