bzoj [Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛树链剖分

Posted 2020-11-19 lokiii

意识流虚树
首先考虑只有一个党派，那么可以O(n)求树的直径，步骤是随便指定一个根然后找距离根最远点，然后再找距离这个最远点最远的点，那么最远点和距离这个最远点最远的点之间的距离就是直径
那么考虑多党派，也这样做，假如有一棵只有这个党派的牛构成的虚树，那么求直径也可以按照上面的做法
但是实际上并不用虚树，直接在这个党派的牛中1.随便选一个牛然后找到距离它最远的本党派牛w 2.找到距离牛w最远的本党派牛，这之间的距离就是答案
求树上距离用deep相减（树剖求lca

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m,h[N],cnt,de[N],fa[N],si[N],hs[N],fr[N];
vector<int>a[N];
struct qwe
{
    int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
    fa[u]=fat;
    de[u]=de[fat]+1;
    si[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fat)
        {
            dfs1(e[i].to,u);
            si[u]+=si[e[i].to];
            if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
                hs[u]=e[i].to;
        }
}
void dfs2(int u,int top)
{
    fr[u]=top;
    if(!hs[u])
        return;
    dfs2(hs[u],top);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
    for(;fr[x]!=fr[y];de[fr[x]]>de[fr[y]]?x=fa[fr[x]]:y=fa[fr[y]]);
    return de[x]<de[y]?x:y;
}
int dis(int x,int y)
{
    return de[x]+de[y]-2*de[lca(x,y)];
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read(),f=read();
        if(f)
            add(f,i),add(i,f);
        a[x].push_back(i);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int mx=0,w,ans=0;
        for(int j=1;j<a[i].size();j++)
        {
            int di=dis(a[i][0],a[i][j]);
            if(di>mx)
                mx=di,w=a[i][j];
        }
        for(int j=0;j<a[i].size();j++)
            if(a[i][j]!=w)
            {
                int di=dis(w,a[i][j]);
                if(di>ans)
                    ans=di;
            }//cerr<<a[i][0]<<" "<<w<<" ";
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}