bzoj1776[Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛*

Posted 2020-08-14 YuanZiming

bzoj1776[Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛

题意：

给出一个树，每个节点k个政党中的一个。问每个政党间最远的两个节点距离多少。节点数≤200000。

题解：

有个结论：每个政党所求两个节点其中一个必然是这个政党中深度最大的节点。因此枚举每个节点，计算该节点与节点所属政党深度最大节点的距离（倍增法），与给政党的答案比较即可。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 200010
 7 using namespace std;
 8 
 9 inline int read(){
10     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
13     return f*x;
14 }
15 struct e{int t,n;}es[maxn*2]; int g[maxn],ess;
16 void pe(int f,int t){es[++ess]=(e){t,g[f]}; g[f]=ess;}
17 int n,k,dep[maxn],d[maxn],ans[maxn],type[maxn],f[21][maxn],l;
18 void dfs(int x){
19     for(int i=g[x];i;i=es[i].n)if(es[i].t!=f[0][x])f[0][es[i].t]=x,dep[es[i].t]=dep[x]+1,dfs(es[i].t);
20 }
21 int lca(int x,int y){
22     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); int t=dep[x]-dep[y]; inc(i,0,l)if(t&(1<<i))x=f[i][x];
23     for(int i=l;i>=0;i--)if(f[i][x]!=f[i][y])x=f[i][x],y=f[i][y];
24     if(x==y)return x;else return f[0][x];
25 }
26 int main(){
27     n=read(); k=read(); inc(i,1,n){type[i]=read(); int x=read(); if(x)pe(x,i),pe(i,x);} dfs(1);
28     inc(i,1,n)if(dep[d[type[i]]]<dep[i])d[type[i]]=i;
29     for(l=0;(1<<l)<=n;l++); l--; inc(i,1,l)inc(j,1,n)f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
30     inc(i,1,n){ans[type[i]]=max(ans[type[i]],dep[i]+dep[d[type[i]]]-2*dep[lca(i,d[type[i]])]);}
31     inc(i,1,k)printf("%d\n",ans[i]); return 0;
32 }

 

20160927