等式约束的二次规划问题
Posted kisetsu
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了等式约束的二次规划问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
等式约束的二次规划问题一般形式是
其中
应用直接消去法求解：将A分块，使其包含一个m×m非奇异矩阵AB，x，g做对应的分块
带入到等式约束条件中，可解得xB，再带入q(x)，于是二次规划问题转化为无约束规划问题
这个二次规划问题有解析解
广义消去法是消去法的一个推广，将Rn划分成两个空间：一个A的列的像空间V，一个AT的零空间K
设Y是V的一组基构成的n×m矩阵，Z是K的一组基构成的n×（n-m）矩阵，并且[Y Z]是正交矩阵
选取Y，Z满足
令
根据约束条件，有
因此有
带入一般形式，原问题转化为无约束优化问题
可得到该无约束优化问题的解，从而得到原问题的解
以上是关于等式约束的二次规划问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章