LeetCode 1827. 最少操作使数组递增

Posted 2022-12-16 Tisfy

【LetMeFly】1827.最少操作使数组递增

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-make-the-array-increasing/

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：
1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

示例 3：

输入：nums = [8]
输出：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 104

方法一：遍历

数字只增不减，还想要整个数组递增，那么肯定是从前往后处理一遍数组，如果这个数比前一个数小，那么就让这个数变大。

那么变成多大呢？

为了减少“增加操作”的次数，当然是变得越小越好。

因此，我们从前往后遍历数组，如果数组中某个元素的值不大于前一个元素，那么就将这个数通过“数次加一操作”变成$上一个元素+1$

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) 
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) 
            if (nums[i] <= nums[i - 1]) 
                ans += nums[i - 1] + 1 - nums[i];
                nums[i] = nums[i - 1] + 1;
            
        
        return ans;
    
;

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