LeetCode——使数组唯一的最小增量

Posted 2020-12-12 Shaw_喆宇

Q：给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。
示例 1:
输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。

示例 2:
输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示：
0 <= A.length <= 40000
0 <= A[i] < 40000

A：
1.排序直接做

    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        if(A.length<=1)
            return 0;
        Arrays.sort(A);
        int move = 0;
        for(int i=1;i<A.length;i++){
            if(A[i]<=A[i-1]){
                int pre = A[i];
                A[i] = A[i-1]+1;
                move += A[i] - pre;
            }
        }
        return move;
    }

2.线性探测法，实则解决hash冲突的线性探测

    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int move = 0;
        for (Integer i : A) {
            int curr = i;
            if (!set.contains(i)) {
                set.add(i);
                continue;
            }
            while (set.contains(curr)) {//这个值存在过，就往后面找
                curr++;
            }
            set.add(curr);
            move += curr - i;
        }
        return move;
    }

超时了。

因此考虑路径压缩
压缩方法是，经过某条路径最终探测到一个空位置x后，将这条路径上的值都变成空位置所在的下标x，那么假如下次探测的点又是这条路径上的点，则可以直接跳转到这次探测到的空位置x，从x开始继续探测。

    public int minIncrementForUnique2(int[] A) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int move = 0;
        for (int value : A) {
            int curr = value;
            if (!map.containsKey(curr)) {
                map.put(curr, curr);
            } else {
                curr++;
                while (map.containsKey(curr)) {//往后找
                    if (map.get(curr) == curr){
                        curr++;
                        continue;
                    }
                    else
                        curr = (map.get(curr) + 1);
                }
                for (int j = value; j <= curr; j++) {//修改走过的路径
                    map.put(j, curr);
                }
                move += curr - value;
            }
        }
        return move;
    }

可是尼玛还是超时了……哇好气哦……

还是下面的路径压缩方法，用数组吧……

    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        int[] pos = new int[80000];
        Arrays.fill(pos, -1);
        int move = 0;
        for (Integer i : A) {
            if (pos[i] == -1) {
                pos[i] = i;
            } else {
                int curr = i + 1;
                while (pos[curr] != -1) {
                    if (pos[curr] == curr) {
                        curr++;
                    } else {
                        curr = pos[curr] + 1;
                    }
                }
                for (int j = i; j <= curr; j++) {
                    pos[j] = curr;//路径压缩
                }
                move += (curr - i);
            }
        }
        return move;
    }

参考别人的方法，用递归更简便

    int[] pos = new int [80000];
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        Arrays.fill(pos, -1); // -1表示空位
        int move = 0;
        // 遍历每个数字a对其寻地址得到位置b, b比a的增量就是操作数。
        for (int a: A) {
            int b = findPos(a); 
            move += b - a;
        }
        return move;
    }
    
    // 线性探测寻址（含路径压缩）
    private int findPos(int a) {
        int b = pos[a];
        // 如果a对应的位置pos[a]是空位，直接放入即可。
        if (b == -1) { 
            pos[a] = a;
            return a;
        }
        // 否则向后寻址
        // 因为pos[a]中标记了上次寻址得到的空位，因此从pos[a]+1开始寻址就行了（不需要从a+1开始）。
        b = findPos(b + 1); 
        pos[a] = b; // 寻址后的新空位要重新赋值给pos[a]哦，路径压缩就是体现在这里。
        return b;
    }