LeetCode 0525. 连续数组:哈希表 + 前缀和
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【LetMeFly】525.连续数组:哈希表 + 前缀和
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/contiguous-array/
给定一个二进制数组 nums
, 找到含有相同数量的 0
和 1
的最长连续子数组,并返回该子数组的长度。
示例 1:
输入: nums = [0,1] 输出: 2 说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。
示例 2:
输入: nums = [0,1,0] 输出: 2 说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
提示:
1 <= nums.length <= 105
nums[i]
不是0
就是1
方法一:前缀和
为了方便,我们将 0 0 0全部替换为 − 1 -1 −1
这样,“含有相同数量的 − 1 -1 −1、 1 1 1的子数组”的元素之和就是 0 0 0
我们计算这个数组的“前缀和”(类似于今天的上一题523.连续的子数组和),在计算的过程中,我们将“首次得到这个前缀和结果的下标记录下来”。
例如:
原始数组:[1 0 0 1 0 1 1]
用-1替换:[1 -1 -1 1 -1 1 1]
求前缀和:[1 0 -1 0 -1 0 1]
↑ ↑
第一次出现1 再一次出现1
来看前缀和为1的位置:
第一次前缀和为1的位置的下标为0,第二次前缀和为1的位置下标为6
这说明什么?这说明 n u m s [ 1 ] + n u m s [ 2 ] + n u m s [ 3 ] + n u m s [ 4 ] + n u m s [ 5 ] + n u m s [ 6 ] = 0 nums[1] + nums[2] + nums[3] + nums[4] + nums[5] + nums[6] = 0 nums[1]+nums[2]+nums[3]+nums[4]+nums[5]+nums[6]=0
1 1 1到 6 6 6这 6 6 6个元素的和为 0 0 0,也就是说, 1 1 1到 6 6 6这 6 6 6个元素中, 1 1 1和 − 1 -1 −1的个数相等。
因此,我们找到了长度为“6”的“01相等的连续子数组”
我们用哈希表记录下“每个前缀和第一次得到的位置”,这样,在再次得到这个前缀和时,我们就“找到了01相等的子数组”
注意,哈希表中的初始值为 [ 0 , − 1 ] [0, -1] [0,−1],这是因为前缀和为 0 0 0时,这个元素及其之前的所有元素的和为 0 0 0,这些元素的个数为 i + 1 = i − ( − 1 ) i + 1 = i - (-1) i+1=i−(−1)
- 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n是数组中元素的个数
- 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution
public:
int findMaxLength(vector<int>& nums)
unordered_map<int, int> ma;
int cnt = 0;
ma[0] = -1;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
if (nums[i])
cnt++;
else
cnt--;
if (ma.count(cnt))
ans = max(ans, i - ma[cnt]);
else
ma[cnt] = i;
return ans;
;
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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/127982922
以上是关于LeetCode 0525. 连续数组:哈希表 + 前缀和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
LeetCode 523 连续的子数组和[前缀和 哈希表] HERODING的LeetCode之路