LeetCode 0525. 连续数组:哈希表 + 前缀和

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【LetMeFly】525.连续数组:哈希表 + 前缀和

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/contiguous-array/

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 01 的最长连续子数组,并返回该子数组的长度。

 

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • nums[i] 不是 0 就是 1

方法一:前缀和

为了方便,我们将 0 0 0全部替换为 − 1 -1 1

这样,“含有相同数量的 − 1 -1 1 1 1 1的子数组”的元素之和就是 0 0 0

我们计算这个数组的“前缀和”(类似于今天的上一题523.连续的子数组和),在计算的过程中,我们将“首次得到这个前缀和结果的下标记录下来”。

例如:

原始数组:[1  0  0 1  0 1 1]
用-1替换:[1 -1 -1 1 -1 1 1]
求前缀和:[1  0 -1 0 -1 0 1]
          ↑              ↑
    第一次出现1      再一次出现1

来看前缀和为1的位置:

第一次前缀和为1的位置的下标为0,第二次前缀和为1的位置下标为6

这说明什么?这说明 n u m s [ 1 ] + n u m s [ 2 ] + n u m s [ 3 ] + n u m s [ 4 ] + n u m s [ 5 ] + n u m s [ 6 ] = 0 nums[1] + nums[2] + nums[3] + nums[4] + nums[5] + nums[6] = 0 nums[1]+nums[2]+nums[3]+nums[4]+nums[5]+nums[6]=0

1 1 1 6 6 6 6 6 6个元素的和为 0 0 0,也就是说, 1 1 1 6 6 6 6 6 6个元素中, 1 1 1 − 1 -1 1的个数相等。

因此,我们找到了长度为“6”的“01相等的连续子数组”

我们用哈希表记录下“每个前缀和第一次得到的位置”,这样,在再次得到这个前缀和时,我们就“找到了01相等的子数组”

注意,哈希表中的初始值为 [ 0 , − 1 ] [0, -1] [0,1],这是因为前缀和为 0 0 0时,这个元素及其之前的所有元素的和为 0 0 0,这些元素的个数为 i + 1 = i − ( − 1 ) i + 1 = i - (-1) i+1=i(1)

  • 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n是数组中元素的个数
  • 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) 
        unordered_map<int, int> ma;
        int cnt = 0;
        ma[0] = -1;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            if (nums[i])
                cnt++;
            else
                cnt--;
            if (ma.count(cnt)) 
                ans = max(ans, i - ma[cnt]);
            
            else 
                ma[cnt] = i;
            
        
        return ans;
    
;

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