51nod挑的部分5级题

Posted 2020-11-19 ytytzzz

最近心情不好所以写代码来获得快落

4级题有点难做？然后就开始挑简单的5级题开始写

然后准备记录一些自己没有做出来

参考讨论区或者博客才做出来的题目

 

51nod_1189 阶乘分数

额这个题参考了讨论区

令 t = n!

1/t = 1/x + 1/y , 0 < x <= y 的正整数解计数， n <= 1e6

考虑对式子进行变换

1/t = (x + y) / xy

xy = t * (x + y)

我们这时候应该有一个反应，配方有

(x - t) * (y - t) = t * t

所以考虑统计 t * t 的因子数就可以了

分解质因数即可

 1 n, m, k = int(input()), 1, 1000000007
 2 v = [0 for i in range(n + 1)]
 3 p = [0 for i in range(n + 1)]
 4 for i in range(2, n + 1):
 5     if not v[i]:
 6         p[0] += 1
 7         p[p[0]] = i
 8         t, j = 1, i
 9         while j <= n:
10             t += n // j * 2
11             j *= i
12         m = m * t % k 
13     for j in range(1, p[0] + 1):
14         if i * p[j] > n:
15             break
16         v[i * p[j]] = 1
17         if i % p[j] == 0:
18             break
19 print ((m + 1) * pow(2, k - 2, k) % k)

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