LeetCode 0236. 二叉树的最近公共祖先

Posted 2022-09-13 Tisfy

【LetMeFly】236.二叉树的最近公共祖先

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

 

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

 

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

方法一：深搜确定路径，然后匹配

定义一个函数进行深搜，如果搜索到待寻找元素就返回当前节点到寻找节点的路径，否则就返回“空”

vector<TreeNode*> dfs(TreeNode* root, TreeNode* finding) 
	如果当前节点为空，就返回空数组
	如果当前节点就是待搜索元素，就返回当前元素

	对左子树进行搜索，如果左子树中找到了代寻找节点（不空），就返回“左子到待寻找元素的路径 + 这个点”
	右子树同理

	左右子树都找不到，就返回空数组

这样，我们就可以确定根节点到第一个待寻找节点的路径，也可以确定根节点到第二个待寻找节点的路径。

将第一个路径用哈希表存起来，第二个路径从待寻找元素往根节点遍历，第一个存在于哈希表中的元素就是两个节点的最近公共祖先。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是二叉树节点的个数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution 
private:
    /*
        如果找到finding，就返回当前到finding的路径
        否则就返回空数组
    */
    vector<TreeNode*> dfs(TreeNode* root, TreeNode* finding) 
        if (!root)
            return ;
        if (root == finding)
            return finding;
        vector<TreeNode*> left = dfs(root->left, finding);
        if (left.size()) 
            left.push_back(root);
            return left;
        
        vector<TreeNode*> right = dfs(root->right, finding);
        if (right.size()) 
            right.push_back(root);
            return right;
        
        return ;
    
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
        vector<TreeNode*> pathP = dfs(root, p);
        vector<TreeNode*> pathQ = dfs(root, q);
        unordered_set<TreeNode*> se;
        for (auto& thisNode : pathP) 
            se.insert(thisNode);
        
        for (auto& thisNode : pathQ) 
            if (se.count(thisNode)) 
                return thisNode;
            
        
        return nullptr;  // FakeReturn
    
;

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