图形学 （-）数学基础

Posted 2022-09-09 thefist11

1.1 向量点乘

计算两个非单位向量的夹角

1.2 叉乘

1.3 矩阵

向量来表示位置，表示颜色，甚至是纹理坐标

N×1矩阵，N表示向量分量的个数，N维(N-dimensional)向量

单位矩阵(Identity Matrix)。单位矩阵是一个除了对角线以外都是0的N×N矩阵

1.3.1 缩放

缩放变量：(S1,S2,S3)
任意向量：(x,y,z)

1.3.2 位移

位移向量：(Tx,Ty,Tz)

1.3.3 旋转

沿x轴旋转：

沿y轴旋转：

沿z轴旋转：

• 齐次坐标(Homogeneous Coordinates)

向量的w分量也叫齐次坐标。想要从齐次向量得到3D向量，我们可以把x、y和z坐标分别除以w坐标。
如果一个向量的齐次坐标是0，这个坐标就是方向向量(Direction Vector)

• 弧度转角度：角度 = 弧度 * (180.0f / PI)
• 角度转弧度：弧度 = 角度 * (PI / 180.0f)

1.4 四元数(Quaternion)

避免万向节死锁的真正解决方案是使用