计算机图形学实验三——自由曲线的绘制消隐

Posted 2021-09-09 大灬白

【实验名称】 自由曲线的绘制、消隐
【实验目的】
（1）绘制n次Bezier曲线；
（2）理解并掌握隐藏面消除的原理；
【实验原理】
1．

将
表示成分量坐标形式：

根据以上的公式可以直接写出绘制Bezier曲线的程序。
2．油画家消隐算法（深度排序消隐算法）的实现过程：把景物中各个面按其离视点的距离进行排序建成深度优先级表。然后由远至近取出表中的多边形投影到屏幕上，近的后投的覆盖了远的先投的，结果相当于消除了隐藏面。
【实验内容】
1．由键盘输入任意个控制（特征）点，绘制出对应的控制（特征）多边形及Bezier曲线。
【源代码】

#include<stdio.h>
#include<graphics.h>
#include<math.h>

//进行BEN计算
float BEN(int k,int n,float t){
	float a=1,b=1,c=1,s;
	int i;
	for(i=k;i>0;i--)
		a=a/i;
	for(i=n-k;i>0;i--)
		b=b/i;
	for(i=n;i>0;i--)
		c=c*i;
	s=a*b*c*pow(t,k)*pow(1-t,n-k);
	return s;
}

//进行Bezier曲线计算
void Bezier(int *p,int N){
	int k,i,j=0;
	float x,y,t=0;
	int a[10],b[10];
	for(i=0;i<N*2;i=i+2){
		a[j]=p[i];
		b[j]=p[i+1];
		j++;
	}
	for(t=0;t<=1.001;t=t+0.001){
		printf("%f\\n",t);
		x=0;y=0;
		for(k=0;k<=N-1;k++){
			x=x+(float)a[k]*BEN(k,N-1,t);
			y=y+(float)b[k]*BEN(k,N-1,t);
		}
		putpixel((int)x,(int)y,YELLOW);
	}
}

//主函数
int main(){
	int i,N;
	int gmode,gd=DETECT;
	int p[8];
	printf("输入控制点的个数:");
	scanf("%d",&N);
	printf("\\n输入控制点坐标：\\n");
	for(i=0;i<2*N;i=i+2)
		scanf("%d%d",&p[i],&p[i+1]);
		initgraph(&gd,&gmode,"");
	drawpoly(N,p);
	Bezier(p,N);
	getchar();
	getchar();
	closegraph();
	return 0;
}

【实验截图】

2.利用油画家算法实现隐藏面的消除。设有四个平面,在屏幕上显示这四个平面,使前面的平面覆盖后面的平面。
【源代码】

#include<iostream>
#include<graphics.h>
using namespace std;
int a[4],b[4],i;
void initial() {
	int temp;
	cout<<"请分别输入圆形，三角形，椭圆形，矩形的Z值：";
	for(i=0; i<4; i++) {
		cin>>a[i];
		b[i] = a[i];//用a[i]和b[i]存入四种图形的Z值
	}
	//冒泡排序,将Z值进行从小到大排列
	for(i=0; i<4; i++)
		for(int j=i+1; j<4; j++)
			if(a[i] > a[j]) {
				temp = a[j];
				a[j] = a[i];
				a[i] = temp;
			}
	for(i=0; i<4; i++)
		cout<<a[i]<<endl;
}
//a[i]中已排好序，b[i]中是初值，按照a[i]中的顺序依次画出图形
 
void paint() {
	for(i=3; i>=0; i--) {
		if(a[i] == b[0]) {//画圆
				SetFillColor (BLACK);
				FillCircle(300,300,50);
		}
		if(a[i] == b[1]) {//画三角形
				POINT pts[] = { {40, 100}, {200, 300}, {200, 150} };
				SetFillColor (RED);
				FillPolygon(pts, 3);
		}
		if(a[i] == b[2]) {//画椭圆
				SetFillColor (GREEN);
				FillEllipse(100,200,300,300);
		}
		if(a[i] == b[3]) {//画矩形
				SetFillColor(YELLOW);
				FillRectangle(100,200,350,350);
		}
	}
}
void main() {
	initial();
	int gd=DETECT,gm;
    initgraph(&gd,&gm,"");
    setbkcolor(WHITE);
    cleardevice();
	paint();
	getchar();
	getchar();
	closegraph();
}

【实验截图】

【小结或讨论】
第一个实验是绘制出对应的控制（特征）多边形及Bezier曲线。由于Bezier曲线的数学基础是能够在第一个和最后一个顶点之间进行插值的一个多项式混合函数。本次实验利用Bezier曲线的参数方程进行曲线的绘制，实验过程中，先设了一个BEN函数，然后通过BEN函数来实现Bezier曲线的绘制，实验结果中，以白色的线条表示控制多边形，以黄色线条表示Bezier曲线。
第二个实验是利用油画家算法实现隐藏面的消除。在这个实验中，我设置了四个平面图形，手动输入Z值，根据冒泡法对四个图形的Z值从小到大进行排列，在此过程中，运用到了a，b两个数组，一个用来保存输入时的值，另一个用于保存排列后的值。接着根据图形的远近进行图形的绘制填充。在绘制图形过程中，因为将循环条件以从小到大的顺序排列，导致Z值小的反而排在远处，最后检查出错误并进行了修改，得出了正确结果。