matlab求AX=B

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了matlab求AX=B相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

A是一个3行5列的矩阵,X和B是一个向量,A和B已知,用matlab编写程序求解AX=B,代码怎么写?小弟刚学matlab,谢谢指教!

在线性代数中该方程解为: X =A的逆左乘B ,在Matlab中可采用左除运算,X=A\B,数值效果要比inv(A)*B好,pinv(A)*B是针对A为奇异阵的情况,其中pinv(A)为A的广义逆 参考技术A X=pinv(A)*B
当然,A和B要提前定义赋值的
pinv是求矩阵伪逆的函数
参考技术B 可以先通过X0 = A\B求得一个特解,然后调用XX = null(A)求得“零空间”的正交基(也就是基础解系),最后可以得到原方程组的通解。 参考技术C A=[*,*,*,*,*;*,*,*,*,*;*,*,*,*,*];
B=[*;*;*];
X=A\B
星号代表要的数值
另外A\B是matlab里效率最高的

ax=b的线性方程组怎么判断是不是有解?有多解?无解?

对于非齐次线性方程组AX=b

无解 r(A)≠r(A,b)

有唯一解 r(A)=r(A,b)=n

有无穷多解 r(A)=r(A,b)

非齐次线性方程组AX=b的导出组就是令常数列b=0,得到的齐次线性方程组 AX=0

扩展资料

非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:

(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。

(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。

(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别=c1,c2......cn-r,即可写出含n-r个参数的通解。

参考技术A 1,b=0时,方程组为齐次线性方程组,系数矩阵A的行列式D≠0时,该方程组只有唯一零解,即其秩R(A)=n(n为未知数个数)时;D=0时,方程组有无穷解,即R(A)<n时.
2,b≠0时,方程组为非齐次线性方程组,系数矩阵A与增广矩阵B的秩相当时,即R(A)=R(B)时,方程组有解,R(A)≠R(B)时,方程组无解;R(A)=R(B)<n时,有无穷解,R(A)=R(B)=n时,有唯一零解.

以上是关于matlab求AX=B的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

matlab的左除和右除

如何用matlab求输入2组数据的相对误差

知道两点坐标怎样求直线的方程,求matlab程序

如何运用matlab矩阵运算求解线性方程组

MATLAB求解AX=b

matlab中如何求解齐次线性方程组(代数矩阵)的非零解