Python笔记-置信区间含义及运算

Posted 2022-02-21 IT1995

基本概念

这里先要知道几个概念！

均值（平均值）：一组数据的平均值，比如学生时代最喜欢的平均分；

方差：一组数据与平均值的偏离程度；

标准差（标准误差）：方差开根号，反应数据的离散程度；

置信区间：统计的数据误差范围，所以有个上下值，比如农产品上写的5kg±5%。

置信水平：让人相信的概率，比如置信水平是95%，如100个数据，有95个数据在上面的置信区间上。

计算置信区间

①求均值；

②求标准误差；

③查表的z值，如下表：

置信水平	|z|值
90%	1.64
95%	1.96
99%	2.58

④计算置信区间：

a = 样本均值 - |z| * 标准差

b = 样本均值 +|z| * 标准差

Python实例

如下代码：

import numpy as np
from scipy import stats

valueList = [95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 200]


if __name__ == '__main__':
    averageValue = np.mean(valueList)
    print("样本均值为：", averageValue)
    standardError = stats.sem(valueList)
    print("样本标准误差为：", standardError)

    a = averageValue - 1.96 * standardError
    b = averageValue + 1.96 * standardError
    print("区间估计值：[", a, "," ,b, "]")
    pass

运行截图如下：

 可以得到的信息：

①样本的平均值是108.33；

②样本的离散程度为8.38；

③这里的置信水平是95%，对应的|z|值为1.96；

④有95%的概率，总体的样本会落到91.90~124.76这个范围中。