具有指定噪声的随机微分方程灵敏度分析

Question

鉴于噪声的特定实现，我正在尝试计算随机微分方程（SDE）解决方案的函数的梯度。如果未指定噪声，则可以成功计算这些梯度，如DiffEqFlux.jl: Using Other Differential Equations所示。我也可以成功获得针对特定噪声实现的SDE解决方案，如DifferentialEquations.jl: NoiseWrapper Example中所示。但是，当我尝试将两者放在一起时，代码将返回错误。

这是从上面引用的两个单独示例改编而成的最小工作示例：

using StochasticDiffEq, DiffEqBase, DiffEqNoiseProcess, DiffEqSensitivity, Zygote

function lotka_volterra(du,u,p,t)
  x, y = u
  α, β, δ, γ = p
  du[1] = dx = α*x - β*x*y
  du[2] = dy = -δ*y + γ*x*y
end
function lotka_volterra_noise(du,u,p,t)
  du[1] = 0.1u[1]
  du[2] = 0.1u[2]
end
dt = 1//2^(4)
u0 = [1.0,1.0]
p = [2.2, 1.0, 2.0, 0.4]
prob1 = SDEProblem(lotka_volterra,lotka_volterra_noise,u0,(0.0,10.0),p)
sol1 = solve(prob1,EM(),dt=dt,save_noise=true)

W2 = NoiseWrapper(sol1.W)
prob2 = SDEProblem(lotka_volterra,lotka_volterra_noise,u0,(0.0,10.0),p,noise=W2)
sol2 = solve(prob2,EM(),dt=dt)

function predict_sde1(p)
  Array(concrete_solve(remake(prob1,p=p),EM(),dt=dt,sensealg=ForwardDiffSensitivity(),saveat=0.1))
end
loss_sde1(p) = sum(abs2,x-1 for x in predict_sde1(p))

loss_sde1(p)

# This gradient is successfully calculated
Zygote.gradient(loss_sde1,p)

function predict_sde2(p)
  W2 = NoiseWrapper(sol1.W)
  Array(concrete_solve(remake(prob2,p=p,noise=W2),EM(),dt=dt,sensealg=ForwardDiffSensitivity(),saveat=0.1))
end
loss_sde2(p) = sum(abs2,x-1 for x in predict_sde2(p))

# This loss is successfully calculated
loss_sde2(p)

# This gradient calculation raises and error
Zygote.gradient(loss_sde2,p)

我在运行此代码结束时遇到的错误是

TypeError: in setfield!, expected Float64, got ForwardDiff.Dual{Nothing,Float64,4}

Stacktrace:
 [1] setproperty! at ./Base.jl:21 [inlined]
...

紧随其后的是栈跟踪的一个无休止的结论（如果您认为这会有所帮助，我可以将其发布，但是由于它比该问题的其余部分还要长，所以我不想把事情弄得一团糟。

是否正在为当前不支持指定噪声实现的SDE问题计算梯度，或者我只是不进行适当的函数调用？我很容易相信后者，因为要努力达到上述代码的工作部分的工作有点费劲，但是我找不到任何有关逐步完成此操作后错误提供的线索。 Juno调试器编写代码。