具有 2 个测量噪声的卡尔曼滤波器

Posted 2023-02-21

【中文标题】具有 2 个测量噪声的卡尔曼滤波器

【英文标题】：Kalman filter with 2 measurement noise

【发布时间】：2014-05-18 14:20:40

【问题描述】：

我正在研究我的项目，这是一辆自动驾驶汽车。我们在 2 个***上固定了 1 对里程计编码器，并在其顶部固定了 1 个激光陀螺仪。我正在设计一个卡尔曼滤波器来过滤测量中的噪声。但是，我的问题是，我不知道如何处理 2 个单独的测量噪声。

在卡尔曼滤波方程中，测量预测为：

y(k+1)=g(xk, uk,vk) 

其中 vk 是测量噪声协方差矩阵。好吧，我很困惑，因为在我的情况下，我有 2 个传感器（里程计和陀螺仪）测量 2 个不同的东西，那么我该如何构造卡尔曼滤波器的协方差矩阵？

【问题讨论】：

据我所知，您正在将测量值混合在一起。就卡尔曼滤波器而言，里程计和陀螺仪读数彼此无关。过滤器提供了一种预测单个读数的下一次测量的方法。因此，您必须在每个传感器上使用一个过滤器。关于如何计算协方差矩阵的问题，我建议您阅读更多有关卡尔曼滤波器的内容，因为在不了解其工作原理的情况下实现该滤波器可能会很棘手。

您好，您是对的。这是我的错。陀螺仪读数应立即根据里程计读取。卡尔曼滤波器只涉及一种测量。我没有读够：D 如果我想结合读取轴承和陀螺仪的里程计，我可以使用传感器融合和卡尔曼滤波器，但这绝对是另一回事

不客气 =) 你能接受它作为答案吗？

【参考方案1】：

卡尔曼滤波器可以处理来自多个来源的噪声测量。您将它们一起视为单个噪声向量。在您的情况下，由于您有两个噪声测量值，您将有一个 2×1 向量。在 Matlab 符号中...

mk = [vo; vg]; 

这里的 mk 是您的测量噪声向量。它有 2 个元素：vo（里程计噪声）和 vg（陀螺噪声）。

由于您的测量噪声是一个 2×1 向量，因此您的测量噪声协方差矩阵将是一个 2×2 矩阵。在 Matlab 符号中...

vk = [varo, rho; rho, varg];

这里的 vk 是您的测量噪声协方差矩阵。它的对角元素 varo 和 varg 是里程计和陀螺噪声的方差。非对角元素（rho）是里程计和陀螺噪声之间的相关性。

【参考方案2】：

据我所知，您将测量值混合在一起。就卡尔曼滤波器而言，里程计和陀螺仪读数彼此无关。过滤器提供了一种预测单个读数的下一次测量的方法。因此，您必须在每个传感器上使用一个过滤器。关于如何计算协方差矩阵的问题，我建议一般多阅读卡尔曼滤波器，因为在不了解它的工作原理的情况下实现滤波器可能很棘手。