数据结构树和图之间有什么区别？

Posted 2021-04-15

从学术上讲，数据结构树和图之间的本质区别是什么？那么基于树的搜索和基于图的搜索呢？

答案

树只是图形的限制形式。

树有方向（父/子关系），不包含周期。它们适用于有向无环图（或DAG）类别。所以树木是DAG，其限制是孩子只能拥有一个父母。

有一点值得指出，树不是递归数据结构。由于上述限制，它们不能实现为递归数据结构。但是也可以使用通常不是递归的任何DAG实现。我首选的Tree实现是一个集中的地图表示，并且不是递归的。

图形通常是搜索宽度优先或深度优先。这同样适用于Tree。

另一答案

而不是解释我更喜欢在图片中显示它。

一棵树实时

现实生活中使用的图表

是的，地图可以显示为图形数据结构。

像这样看待他们会让生活更轻松。树在我们知道每个节点只有一个父节点的地方使用。但是图形可以有多个前辈（术语父级通常不用于图形）。

在现实世界中，您几乎可以使用图形表示任何内容。例如，我使用了地图。如果您将每个城市视为一个节点，则可以从多个点进行访问。导致此节点的点称为前置节点，此节点将导致的点称为后继节点。

电路图，房屋计划，计算机网络或河流系统是图表的更多例子。许多现实世界的例子可以被视为图表。

技术图可能是这样的

树：

图表：

请务必参考以下链接。这些将回答几乎所有关于树木和图表的问题。

参考文献：

1. http://www.introprogramming.info/english-intro-csharp-book/read-online/chapter-17-trees-and-graphs/#_Toc362296541
2. http://www.community-of-knowledge.de/beitrag/data-trees-as-a-means-of-presenting-complex-data-analysis/
3. 维基百科

另一答案

在树中，每个节点（根节点除外）只有一个前驱节点和一个或两个后继节点。可以使用In-order，Pre-order，Post-order和Breadth First遍历来遍历它。树是一种没有周期的特殊图形，因此被称为DAG（有向无环图）。树是一种分层模型。

在图中，每个节点具有一个或多个前驱节点和后继节点。使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法遍历该图。图有循环因此它比树更复杂。图是一种网络模型。有两种图形：有向图和无向图。

另一答案

树是图的特殊形式，即最小连通图并且在任何两个顶点之间仅具有一条路径。

在图中，可以存在多于一个路径，即图可以在节点之间具有单向或双向路径（边缘）

您还可以看到更多细节：http://freefeast.info/difference-between/difference-between-trees-and-graphs-trees-vs-graphs/

另一答案

树是显而易见的：它们是由具有子节点的节点组成的递归数据结构。

地图（又名字典）是键/值对。给地图一个键，它将返回相关的值。

地图可以使用树实现，我希望你不要发现这种混乱。

更新：混淆“地图”的“图形”非常混乱。

图表比树木更复杂。树意味着递归的父/子关系。有一些自然的遍历树的方法：深度优先，广度优先，水平顺序等。

图形可以在节点之间具有单向或双向路径，可以是循环的或非循环的等等。我认为图形更复杂。

我认为粗略搜索任何体面的数据结构文本（例如“算法设计手册”）将提供比任何数量的SO答案更多和更好的信息。我建议你不要采取被动路线，并开始为自己做一些研究。

另一答案

其他答案很有用，但它们缺少每个答案的属性：

图形

无向图，image source: Wikipedia

有向图，image source: Wikipedia

• 由一组顶点（或节点）和一组连接其中一些或全部的边组成
• 任何边都可以连接任何两个尚未通过相同边连接的顶点（在有向图的情况下，方向相同）
• 不必连接（边不必将所有顶点连接在一起）：单个图可以包含几个不连续的顶点集
• 可以是定向的或不定向的（这将适用于图中的所有边） 根据Wikipedia： 例如，如果顶点代表派对上的人，并且如果他们握手，则两个人之间存在边缘，则该图是无向的，因为任何人A只有在B也与A握手时才能与人握手。相反，如果从人A到人B的任何边缘对应于A欣赏B，那么该图是指向的，因为钦佩不一定是往复的。

树

Image source: Wikipedia

• 一种图形
• 顶点通常称为“节点”
• 边缘是指向并代表“是孩子的”（或“是父母的”）关系
• 每个节点（根节点除外）只有一个父节点（以及零个或多个子节点）
• 只有一个“根”节点（如果树至少有一个节点），这是一个没有父节点的节点
• 必须连接
• 是非循环的，意味着它没有cycles：“一个循环是边缘和顶点的路径[AKA序列]，其中顶点可以从它自己到达”

上述属性有一些重叠。具体来说，其余属性隐含了最后两个属性。但是，所有这些都值得注意。

另一答案

树中有一个根节点，一个子节点只有一个父节点。但是，没有根节点的概念。另一个区别是，树是层次模型，而图是网络模型。

另一答案

树是有图的：

a）边缘方向被移除，它是连接的和非循环的

1. 您可以删除它是非循环的假设
2. 如果它是有限的，您可以选择删除它已连接的假设

b）每个顶点，但一个根，根，具有indegree 1

c）root具有indecree 0

1. 如果只有有限数量的节点，则可以删除根具有indegree 0的假设，或者假设除根之外的节点具有1度

参考：http://www.cs.cornell.edu/courses/cs2800/2016sp/lectures/lec27-29-graphtheory.pdf

另一答案

在数学中，图形是一组对象的表示，其中一些对象通过链接连接。互连对象由称为顶点的数学抽象表示，连接一些顶点对的链接称为边。[1]通常，图形以图解形式描绘为顶点的一组点，由边线的线或曲线连接。图是离散数学研究的对象之一。