（大数 万进制） N! hdu1042

Posted 2020-11-17 weixu-liu

N!

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)

Total Submission(s): 88267    Accepted Submission(s): 26008

 

 

Problem Description

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

 

Input

One N in one line, process to the end of file.

 

Output

For each N, output N! in one line.

 

Sample Input

1

2

3

 

Sample Output

1

2

6

 

 

思路：

万进制：

这题也让我有了点想法。我们经常用的进制就是2进制、8进制、10进制和16进制。何来“万进制”？世上本无，有人喊了也就有了。呵呵

        现在来谈谈自己对进制的一点不成熟的想法。计算机能“识别”0和1，人能识别0、1、2、3、4、5、6、7、8、9以及其多位组合。那么，

  为啥就单单有2、8、10、16这几个进制。我想并不止这几个，10进制是我们日常生活沿用来了的，难道来个5进制就不行？当然不是，不过

  一切以方便优先罢了！2进制是因为方便计算机识别才兴起的，5000年前应该不会有2进制！8进制和16进制又因何2进制有天然联系，所以

  也出现了用途，2^3=8、2^4=16（例：这在《数字逻辑》中关于编码方面有相关应用）。

         就题论题。再来谈谈1042的万进制。也以一个例子来说明：

         107924372*15=1618865580。

         ①上面的乘法如果运用10进制，很简单。

         ②万进制呢？

               首先存数：a[0]=4372，a[1]=792，a[2]=1。107924372，从低位到高位每四位存到一个数组元素中。此时，总位数为3。

               接着运算：a[0]*15=65580，所以进位为a[0]/10000=6，a[0]=a[0]%10000=5580。a[1]*15=11880，a[1]=a[1]+6=11886。

                                 进位为1，a[1]=1886。a[2]*15=15，a[2]=a[2]+1=16，进位为0。

               输出：a[2],a[1],a[0]即为1618865580。要注意的是：如果a[2]=886，那么该如何输出？直接输出：168865580。显然不对，

                          正确的是16088655880。输出的原则是：最高位原样输出，其它位如果小于1000，则高位补0，一位一补。

 

总之，高精度计算阶乘一般用万进制。

#include<iostream>

#include<iomanip>

using namespace std;

void fac(int n)

{

int a[10001];

int carry=0,place=0,i,j;

a[0]=1;

for(i=1;i<=n;i++)

{

carry=0;

for(j=0;j<=place;j++)

{

a[j]=a[j]*i+carry;

carry=a[j]/10000;

a[j]%=10000;

}

if(carry>0)

{

place++;

a[place]=carry;

}

}

cout<<a[place];

for(i=place-1;i>=0;i--)

cout<<setw(4)<<setfill(‘0‘)<<a[i];

}

int main()

{

int n;

while(cin>>n)

{

fac(n);

cout<<endl;

}

return 0;

}

 

 

 

 

用java：

 

import java.math.BigInteger;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner (System.in);

        int n;

        while(in.hasNextInt()) {

            n=in.nextInt();

            BigInteger a=BigInteger.ONE;

            for(int i=1;i<=n;i++)

                a=a.multiply(BigInteger.valueOf(i));

            System.out.println(a);

        }

    }

}