应该删除给定字符串S中的最少字符数，以使其成为已排序的字符串[重复]

Posted 2021-04-04

这个问题在这里已有答案：

• How to determine the longest increasing subsequence using dynamic programming? 15个答案

我需要找到使字符串排序所需的最小删除次数。

样本测试案例：

# Given Input:
teststr = "abcb"
# Expected output:
1

# Explanation
# In this test case, if I delete last 'b' from "abcb", 
# then the remaining string "abc" is sorted. 
# That is, a single deletion is required.

# Given Input:
teststr = "vwzyx"
# Expected output:
2

# Explanation
# Here, if I delete 'z' and 'x' from "vwzyx", 
# then the remaining string "vwy" is a sorted string.  

我尝试了以下但它超出了时间限制错误。还有其他方法可以解决这个问题

    string = input()
    prev_ord = ord(string[0])
    deletion = 0
    for char in string[1:]:
        if ord(char) > prev_ord +1 or ord(char) < prev_ord:
            deletion += 1
            continue
        prev_ord = ord(char)
    print(deletion)

答案

您当前的算法将为许多字符串提供不正确的结果。

我怀疑有一种更有效的方法可以解决这个问题，但这是一个蛮力的解决方案。它生成输入字符串的子集，按长度排序，降序。子集中的元素保留原始字符串的顺序。一旦count_deletions找到一个有序的子集，它就会返回它（转换回一个字符串），以及删除的数量。因此，它找到的解决方案保证不会短于输入字符串的任何其他排序选择。

有关我使用的各种itertools docs函数的信息，请参阅itertools;用于生成子集的算法源自powerset部分中的Recipes示例。

from itertools import chain, combinations

def count_deletions(s):
    for t in chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s), 0, -1)):
        t = list(t)
        if t == sorted(t):
            return ''.join(t), len(s) - len(t)

# Some test data. 
data = [
    "abcdefg",
    "cba",
    "abcb",
    "vwzyx",
    "zvwzyx",
    "adabcef",
    "fantastic",
]

for s in data:
    print(s, count_deletions(s))

产量

abcdefg ('abcdefg', 0)
cba ('c', 2)
abcb ('abc', 1)
vwzyx ('vwz', 2)
zvwzyx ('vwz', 3)
adabcef ('aabcef', 1)
fantastic ('fntt', 5)

该数据集不足以完全测试旨在解决此问题的算法，但我想这是一个不错的起点。 :)

---

Update

这是Salvador Dali在链接页面上提到的算法的Python 3实现。它比我以前的蛮力方法快得多，特别是对于更长的琴弦。

我们可以通过对字符串的副本进行排序，然后找到原始字符串和排序字符串的最长公共子序列（LCS）来找到最长排序的子序列。 Salvador的版本从排序的字符串中删除了重复的元素，因为他希望结果严格增加，但我们不需要这里。

此代码仅返回所需的删除次数，但很容易修改它以返回实际排序的字符串。

为了使这个递归函数更有效，它使用functools的lru_cache装饰器。

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def lcs_len(x, y):
    if not x or not y:
        return 0

    xhead, xtail = x[0], x[1:]
    yhead, ytail = y[0], y[1:]
    if xhead == yhead:
        return 1 + lcs_len(xtail, ytail)
    return max(lcs_len(x, ytail), lcs_len(xtail, y))

def count_deletions(s):
    lcs_len.cache_clear()
    return len(s) - lcs_len(s, ''.join(sorted(s)))

data = [
    "abcdefg",
    "cba",
    "abcb",
    "vwzyx",
    "zvwzyx",
    "adabcef",
    "fantastic",
]

for s in data:
    print(s, count_deletions(s))

产量

abcdefg 0
cba 2
abcb 1
vwzyx 2
zvwzyx 3
adabcef 1
fantastic 5

另一答案

希望它适用于所有情况:)

s = input()
s_2 = ''.join(sorted(set(s), key=s.index))
sorted_string = sorted(s_2)
str_to_list = list(s_2)
dif = 0

for i in range(len(sorted_string)):
    if sorted_string[i]!=str_to_list[i]:
        dif+=1

print(dif+abs(len(s)-len(s_2)))