正规文法正规式 有穷自动机

Posted 2020-11-16 zhff

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

 ->1|C0|C1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S->(a|b)S

S->(aa|bb)(a|b)*

S->S(a|b)

S->(aa|bb)

S->aA

A->a

S->bB

B->b

S->aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

 

((0|1)*|(11))*

S->((0|1)*|(11))S|E

S->(0|1)*S|11S|E

S->(0|1)*S

S->(0|1)S

S->0S|1S

S->1A

A->1S

S->0S|1S|1A|E

 

(0|110)

 S->0

S->1A

A->1B

B->0

S->0|1A

 

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

转换矩阵:

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

状态转换图:

 

 

 

识别的语言为：(1|01|001)*000(0|1)*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0