正规式到正规文法与自动机

Posted 2021-03-25 fzybk

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

((0|1)*|(11))*

(0|110)

 

1.  1(0|1)*101

　　S->A1

　　A->B0

　　B->C1

　　C->1(0|1)*

　　　->1|C0|C1

 

     (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　S->(a|b)S

　　S->(aa|bb)(a|b)*

　　   - S->S(a|b)

　　   - S->aa|bb

　　S->aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

　　A->a

　　B->b

 

　　((0|1)*|(11))*

   　　S->(0|1)*S

　　　   ->(0|1)S|S

　　   S->11S

　　　  ->1A

　　　A->1S

 

　　　(0|110)

　　　 S->(0|11*0)S|ε

　　　 S->(0|11*0)S|S

　　 　S->0S|11*0S

　　　 S->11*0S

　　　 S->1A

　　　 A->1A|0S

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。