正规式到正规文法与自动机

Posted 2021-03-25 chenjd

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

（1）S → A1

　　  A → B0

　　  B → C1

　　  C → 1（0 | 1）*  → 1 | C0 | C1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

（2）S → （a | b）S

　　  S → （aa | bb）（a | b）* 

　　  S → S（a | b）

　　  　— S → aa | bb

　　  　— S → aS | bS | Sa | Sb | aA | bB

　　  A → a

　　  B → b

 

((0|1)*|(11))*

（3）S → ε | （（0 | 1）* | （11））S

　　　  → ε | （（0 | 1）*S | （11）S） 

　　  　→ ε | （（0 | 1）S | （11）S） 

　　　  →  ε | 0S | 1S | 1A

　　  A → 1S

 

 

(0|110)

（4）S → ε | (0 | 11*0)S

　　  　→ ε | 0S | 11*0S 

　　  S → 11*0S 

　　　  → 1A

　　  A → 1*0S 

　　　  → 1A | 0S

　　  S → ε | 0S | 1A

　　  A → 1A | 0S

 

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0