《数字信号处理》 学习总结

Posted 2020-09-09

         21世纪属于数字化信息时代。非常有幸学习了一些数字信号的基础内容，虽然还不清楚这些理论基础的应用。但他所应用的技术给了自己非常多积累也让自己感受到了人类智慧的伟大。本文章主要论述对高西全和丁玉美编著的《数字信号处理》简要学习总结。

     

                                

       上图为对本书学习的主要内容。 信号有模拟信号，时域离散信号和数字信号之分，主要讨论的是离散信号和离散系统。为什么数字信号处理却讨论的是时域离散信号呢？原因是数字信号与离散信号的差别，数字信号存在量化误差，离散信号的特性研究相对easy。

      【分析方式】

       不论什么事物都会有不同的分析方式，从某一角度分析问题遇到困难时，最好还是转换角度。便会让问题变得简单。

                                      

例如说正弦信号的模拟信号是一种无限周期信号。但把它放到还有一个平面分析。它就能够变成一个圆，相对于无限信号分析起来变得简单了非常多。

 

       一个离散信号在时域分析是无限信号，在频域就会变成有限信号，复频域则考虑复数的信号特征。时域是信号函数f（t）与时间的关系；频域分析信号关于频率的函数。

     【变换方式】

 

       人们针对不同的应用问题总会想出一些变化方法来帮助自己解决这个问题，在数学领域表现尤为突出，就像正弦信号能够用公式表示，也能够转换为图形分析，针对不同的变量还会有不同的平面域。

       不同的变换域之间存在一种变换规则 ，就像傅里叶变换。将时域转化为频域，变换公式：

                                

傅里叶变换在传输数据，图像处理方面起着举足轻重的地位，有这样一个简单的实例：《傅里叶变换的意义》

       Z变换：

     

     【滤波器】

       信号的传输都会存在噪声干扰， 滤波器的作用就是将实用信号中存在的噪声滤除掉。设计方法有：脉冲响应不变法。双线性变换法。

 

       设计步骤：1.依照设计任务，确定滤波器的性能要求，确定技术指标

                          2.用一个因果稳定系统去逼近性能指标

                          3.利用有限精度算法实现该系统

                          4.实现系统：软件方法、硬件方法、DSP方法。

      【总结】

      

       曾经非常难想象将复杂的数学公式应用到真正社会应用中，本次的学习内容让自己了解了一些高等数学在信号处理方面的应用。真正体验了一次数学的美。