对回溯算法的理解

Posted 2021-03-22 texas

一、对回溯算法的理解

应用回溯算法的三个步骤：

1.首先得构造解空间树：子集树和排列树；

2.以深度优先的方式搜索解空间：递归或迭代；

3.设计剪枝函数避免无效搜索：使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径或使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。

回溯法解问题的一个显著特征是，解空间树是虚拟的，在任何时候，只需保存从根节点到当前扩展结点的路径。

在回溯问题中，若要求问题的所有解，就要回溯到根。

二、请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数

 

子集和问题：

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。

解空间结构：

和0-1背包问题差不多。 

约束函数：

先把集合里的数按递增序列排序，若当前的和sum加上当前正在进行的ai如果小于要求的和c，就是可以继续进行下一步k+1，若sum加上剩余的排在最后面的子集的和大于要求的和，就不符合要求，就可以跳过，并回溯到上一个步骤。

三、请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

回溯算法的难点：剪枝函数比较难构建。

结对编程：经过了一学期的磨合，现在已经可以和队友配合默契了。感谢队友一学期的支持和鼓励，希望我们都能再接再厉。