Color a Tree

Posted 2020-11-15 nldqy

题目链接：Click here

Solution:

看起来不太能dp，则考虑树上贪心

题目要求一个点必须先染父亲才能染自己，就给了我们启示，贪心的合并点

我们定义一个点的权重为这个点的价值和/点数，然后贪心的选择权重最大的点加入到答案，合并到他的父亲

值得注意的是加入到答案的过程为加上这个点的价值和( imes)父亲节点的点数，因为这代表在他之前染色的点数

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,root;
struct node{
    int s,v,f;
    double w;
}tree[1001];
int find_max(){
    int m;double maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=root&&tree[i].w>maxn)
            maxn=tree[i].w,m=i;
    return m;
}
int main(){
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&root);
        if(n==0&&root==0)break;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&tree[i].v);
            tree[i].s=1;tree[i].w=double(tree[i].v);
            ans+=tree[i].v;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            tree[b].f=a;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int now=find_max();
            int fa=tree[now].f;
            ans+=tree[now].v*tree[fa].s;
            tree[now].w=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(tree[j].f==now)tree[j].f=fa;
            tree[fa].s+=tree[now].s;
            tree[fa].v+=tree[now].v;
            tree[fa].w=double(tree[fa].v)/tree[fa].s;
        }printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}