每天AC系列:四数之和

Posted 2021-03-13

1 题目

Leetcode第18题,给定一个数组与一个target,找出数组中的四个数之和为target的不重复的所有四个数.

2 暴力

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if (nums.length == 4 && nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3] == target)
    result.add(Arrays.asList(nums[0], nums[1], nums[2],nums[3]));
else if (nums.length > 4) 
{
    Arrays.sort(nums);
    Set<List<Integer>> resultSet = new HashSet<>();
    for(int i=0;i<nums.length-3;++i)
    {
        for(int j=i+1;j<nums.length-2;++j)
        {
            for(int k=j+1;k<nums.length-1;++k)
            {
                for(int m=k+1;m<nums.length;++m)
                {
                    if(nums[i]+nums[j]+nums[k]+nums[m] == target)
                        resultSet.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[k],nums[m]));
                }
            }
        }
    }
    result.addAll(resultSet);
    Collections.sort(result,(t1,t2)->
    {
        if(t1.get(0) > t2.get(0))
            return 1;
        if (t1.get(0) < t2.get(0))
            return -1;
        if (t1.get(1) > t2.get(1))
            return 1;
        if (t1.get(1) < t2.get(1))
            return -1;
        if (t1.get(2) > t2.get(2))
            return 1;
        if (t1.get(2) < t2.get(2))
            return -1;
        if (t1.get(3) > t2.get(3))
            return 1;
        if (t1.get(3) < t2.get(3))
            return -1;
        return 0;
    });
}
return result;

判断长度,然后排序,直接上四个for,然后...

好! 惨败.

3 优化

3.1 去掉结果排序

首先最后的排序是不必要的,也就是后面的

Collections.sort(result,(t1,t2)->
{
    if(t1.get(0) > t2.get(0))
        return 1;
    if (t1.get(0) < t2.get(0))
        return -1;
    if (t1.get(1) > t2.get(1))
        return 1;
    if (t1.get(1) < t2.get(1))
        return -1;
    if (t1.get(2) > t2.get(2))
        return 1;
    if (t1.get(2) < t2.get(2))
        return -1;
    if (t1.get(3) > t2.get(3))
        return 1;
    if (t1.get(3) < t2.get(3))
        return -1;
    return 0;
});

对结果进行排序不必要,虽然会在测试时与答案有差别,但是提交的话不需要排序.

3.2 stream去重

之前的操作用的是HashSet进行去重,有一个符合的四元组就直接添加进集合中,现在采用了stream+distinct去重:

return result.stream().distinct().collect(Collectors.toList());

3.3 双指针+最大最小剪枝

可以利用类似三数之和的思想,固定一个数,双指针分别指向两端的两个数,这里的话,四个数,选择固定两个数,计算它们的和并把它们看作一个数,即可利用双指针.

for(int i=0;i<nums.length-3;++i)
{
     for(int j=i+1;j<nums.length-2;++j)
     {
         int m = nums[i] + nums[j];
         int left = j+1;
         int right = nums.length-1;
         while(left < right)
         {
             int temp = m + nums[left] + nums[right];
             if(temp == target)
             {
                 result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                 --right;
                 ++left;
             }
             else if(temp > target)
                 --right;
             else
                 ++left;
         }
     }
 }

m为固定的数,left与right就是双指针,根据"三数"之和判断与目标值的大小移动双指针.
最小剪枝就是首先计算"三数"的最小值,若大于目标值就可以跳过,最大剪枝就是计算"三数"的最大值,若小于目标值则跳过,进入下一个循环:

int m = nums[i] + nums[j];
int left = j+1;
int right = nums.length-1;
if(m + nums[left] + nums[left+1] > target)
    continue;
if (m + nums[right-1] + nums[right] < target)
    continue;

3.4 提交

呃...好了那么一点点吧.

4 来来来再快一点

4.1 初始判断

首先,初始的判断可以再简单一点,如果数组为空或长度小于4,直接返回.

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if (nums == null && nums.length < 4)
    return result;

4.2 一次不够,就再剪几次

上面的算法中,只是在两层for里面进行了一次最大最小剪枝,可以在没进入for之前剪一次:

Arrays.sort(nums);
int len = nums.length;
if(
    nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3] >  target 
    || 
    nums[len-4] + nums[len-3] + nums[len-2] + nums[len-1] < target
)
    return result;
for(int i=0;i<len-3;++i)   

注意要先排序,然后直接判断整个数组的最大最小值并与target判断.
然后在进入第一层for之后再剪一次:

for(int i=0;i<len-3;++i)
{
    if(nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target)
        break;
    if(nums[i] + nums[len-3] + nums[len-2] + nums[len-1] < target)
        continue;
    for(int j=i+1;j<len-2;++j)
}

因为数组是升序排序的,因此,"最左边"四个数肯定是最小值,若这个最小值大于target,可以直接break了,但是,最右边三个数与nums[i]相加不一定为最大值,因此判断之后若小于target只能continue.

4.3 去重

4.3.1 双指针去重

首先,在双指针的循环中,若发现了有四个数符合条件,可以尝试多次移动指针:

result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left++], nums[right--]));
while(left < right && nums[left] == nums[left-1])
    ++left;
while(left < right && nums[right] == nums[right+1]) 
    --right;

因为值一样的可以一次性移动指针,不需要再次进行和的判断.
呃,可以尝试提交了.

咦,不对啊,做了这么多,没快多少啊...
为啥呢...
...

4.3.2 外循环去重

找了很久,发现是这里的原因:

return result.stream().distinct().collect(Collectors.toList());

这里去重的话,用是用的很舒服,一个stream(),一个distinct()就好了,问题是...还是很慢啊!!!
所以呢,需要手动去重,出现重复的原因就是数组中有重复的数,比如:

[1,1,1,1,2,2,2,2],target=6

顺序判断时,会好几个

[1,1,2,2]

因此,对于重复的数,进行跳过处理,在第一层for中,对重复过的进行跳过:

for(int i=0;i<len-2;++i)
    if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

其次,在第二层for中,也对重复过的进行跳过:

for(int j=i+1;j<len-2;++j)
    if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;

这样的话,例如对于上面的(不同的1用字母区分)

[1(a),1(b),1(c),1(d),2,2,2,2]

一开始是a处的1与b处的1,然后到了第二层循环,因为此时j=i+1,指向b处的1,因此不会跳过1,会进入双指针循环,第二次j指向c处的1,出现重复,j不断跳过直到j指向2.然后2结束后,到了i这层循环,因为1出现过,i不断跳过直到i指向2.

没错,说了这么多,去重不需要什么HashSet,不需要什么stream,只需两行:

if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
if(j>i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;

4.4 提交

尽力了.

5 源码

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