信号与系统1.简单概念介绍

Posted 2021-03-13 enden

信号与系统的模型：抓住主要矛盾，简化复杂的细节。

信号是什么？

系统输入输出的物理量，例如电路输出的电压或电流都是信号。信号是人为定义的，是人最关心的东西。通常来讲这些物理量都是时间的函数，因此信号本质上也是一个函数。

通常来讲输入为一种人为可控制的物理量，输出是输入经过系统后得到物理量。

系统是什么？

系统就是把复杂的东西抽象成只关心输入信号和输出信号的黑盒。

信号与系统的例子

下面是一个弹簧重物系统，其中弹簧的上端是可移动的。输入信号X为上端移动到的位置，输出信号y为重物的位置。这就构成了一个系统，根据弹簧相关的物理学知识得到输入和输出之间的关系。假设施加上一定的输入通过系统的作用就能得到对应的输出信号。

下图展示一个两个串联的蓄水池系统，输入为降雨量r0，输出为系统最终供应的水量r2。中间一些关于水位高度的物理量只是系统内部的变量，不是我们最关心的输入输出。

系统串联：多个系统可组成一个系统，一个系统内部可分为多个模块。

下图中举了个两个手机打电话的例子。语音信号需要先转化为电磁波发给基站，基站通过光纤将信号传给被叫用户所在基站，然后通过电磁波信号发给被叫用户设备，最终转化为声学信号。

该系统可看作多个系统串联起来形成的，也可认为是一个系统中有多个模块。

连续时间信号和离散时间信号

上述几个例子中的输入输出信号都是时间的函数。随时间变化的物理量可以是连续的，也可以是离散的。通常来讲实际物理量都是连续的，但离散的数字信号便于电子计算机系统能处理。

CT信号与DT信号中间的转化

连续时间（CT）信号通过采样的方式可转化为离散时间（DT）信号。

在采样过程信号损失了一定的精度。因此DT信号恢复到CT信号过程中就需要"猜测"损失的信号。上述两个过程在电路中对应ADC模数转换和DAC数模转化。

简单的DT恢复到CT的方法：

分段线性（piecewise linear）

零阶保持（zero-order hold）

例子：储水的水池和储电的电容