前缀表达式 与 后缀表达式

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了前缀表达式 与 后缀表达式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

在计算机编程中,我们使用前缀或后缀表达式进行运算往往比中缀简单

举例示范

中缀表达式:1 + (2 + 3) × 4 - 5
前缀表达式:- + 1 × + 2 3 4 5
后缀表达式:1 2 3 + 4 × + 5 -

对于前缀表达式- + 1 × + 2 3 4 5,这里的前缀指的是运算符号前缀,
- + 1 × + 2 3 4 5 = (2+3)*4+1-5 可见连括号都省了。

运算过程

编程运算前缀表达式的值时,只需要用到一个栈,这个栈主要用来保存操作数。
且编程时,往往从末尾开始读取前缀表达式,如果读到的是数值,均入栈;读到的是操作符,则取2个操作数进行运算即可。

计算前缀表达式的值:- + 1 × + 2 3 4 5
1) 从右至左扫描,将5,4,3,2压入堆栈;
2)遇到+运算符,弹出2和3(2为栈顶元素,3为次顶元素),计算2+3的值,得到5,将5压入栈;
3)遇到×运算符,弹出5和4,计算5×4的值,得到20,将20压入栈;
4)遇到1,将1压入栈;
5)遇到+运算符,弹出1和20,计算1+20的值,得到21,将21压入栈;
6)遇到-运算符,弹出21和5,计算21-5的值,得到16为最终结果

后缀表达式只需要反着来,从左到右读取即可,其他步骤类似

以上是关于前缀表达式 与 后缀表达式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

什么是前缀表达式,中缀表达式,后缀表达式

前缀中缀后缀表达式

前缀中缀后缀表达式

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for循环中的前缀与后缀[重复]

中缀前缀后缀表达式的转换