前缀表达式 与 后缀表达式

Posted 2021-03-13 friedcoder

在计算机编程中，我们使用前缀或后缀表达式进行运算往往比中缀简单

举例示范

中缀表达式：1 + (2 + 3) × 4 - 5
前缀表达式：- + 1 × + 2 3 4 5
后缀表达式：1 2 3 + 4 × + 5 -

对于前缀表达式- + 1 × + 2 3 4 5,这里的前缀指的是运算符号前缀，
- + 1 × + 2 3 4 5 = (2+3)*4+1-5 可见连括号都省了。

运算过程

编程运算前缀表达式的值时，只需要用到一个栈，这个栈主要用来保存操作数。
且编程时，往往从末尾开始读取前缀表达式，如果读到的是数值，均入栈；读到的是操作符，则取2个操作数进行运算即可。

计算前缀表达式的值：- + 1 × + 2 3 4 5
1) 从右至左扫描，将5，4，3，2压入堆栈；
2）遇到+运算符，弹出2和3（2为栈顶元素，3为次顶元素），计算2+3的值，得到5，将5压入栈；
3）遇到×运算符，弹出5和4，计算5×4的值，得到20，将20压入栈；
4）遇到1，将1压入栈；
5）遇到+运算符，弹出1和20，计算1+20的值，得到21，将21压入栈；
6）遇到-运算符，弹出21和5，计算21-5的值，得到16为最终结果

后缀表达式只需要反着来，从左到右读取即可，其他步骤类似