剑指Offer对答如流系列 - 求1+2+…+n

Posted 2021-03-13 jefferychenxiao

面试题64：求1+2+…+n

题目描述

求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

问题分析

有了那么多限制，剩下的我们可以选择

• 单目运算符：++和--,双目运算符：+,-，移位运算符<<和>>，关系运算符>,<等
• 逻辑运算符&&，||,&,|,^，赋值=

既然是一个等差数列，和为（n+1）*n/2

我们之前详细探讨了位运算剑指Offer对答如流系列 - 二进制中 1 的个数，不需要+ - * / 就能够实现加减乘除。 如果你对此比较熟练的话，可以直接求解，效率高和空间小，可以说非常优秀。

但是如果你希望轻松点的话，可以找规律：当n大于1时，和为f(n)=f(n-1)+n，n=1时，f(n)=1

因为第一种思路，探讨得如此详细，不再贴代码了。

我们直接展示一下第二种思路的方法

问题解答

    public int getSum(int n) {
        int sum=n;
        boolean flag = (n>1) && ((sum+=getSum(n-1))>0);
        return sum;
    }