数据分析
Posted cdoi-24374
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据分析相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
引言
引言提示
(color{red}{oxed{color{blue}{large{ ext{太基础了，建议跳过。}}}}})
代数式规则
这东西基础的不能再基础了
省略乘号：(x imes y=xy)
数字优先：(x imes a=ax) ((a)为常数)
相同代数的积用乘方：(prod_{i=1}^{n}x=x^n)
除法用分数：(xdiv y=dfrac{x}{y})
(pm 1)与代数相乘省略：((-1)x=-x,1x=x)
平方根
为了了解数据分析，我们先从平方根入手。
首先几个简单公式。
(sqrt{a^2}=|a|)
(asqrt{c}+bsqrt{c}=(a+b)sqrt{c})
(asqrt{c}-bsqrt{c}=(a-b)sqrt{c})
(sqrt{a}sqrt{b}=sqrt{ab})
(dfrac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=sqrt{dfrac{a}{b}})
(sqrt{a^2b}=asqrt{b})
用这些式子可以化简二次根式。
分配律
((m+n)x=mx+nx)
多项式展开
((m+n)(x+y)=mx+my+nx+ny)
((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab)
((x-a)^2=x^2-2ax+a^2)
((x+a)^2=x^2+2ax+a^2)
((x+a)(x-a)=x^2-a^2)
倍数辨别方法
虽然这东西是我自己写的，但是预览和实际差别太大。。。所以我把预览截图下来用了。。
正文
平均数
对于数据(x_1,x_2,x_3,x_4,dots,x_n)
他们的平均数如下表示：
[overline{x}=dfrac{sum_{i=1}^nx_i}{n}]
方差
对于数据(x_1,x_2,x_3,x_4,dots,x_n)
他们的方差如下表示：
[V_x=dfrac{(x_1-overline{x})^2)+(x_2-overline{x})^2)+(x_3-overline{x})^2)+dots+(x_n-overline{x})^2)}{n}]
简洁的写法：
[V_x=dfrac{1}{n}sum_{i=1}^n(x_i-overline{x})^2]
还有一种求法：
[V_x=overline{x^2}-overline{x}^2]
标准差
对于数据(x_1,x_2,x_3,x_4,dots,x_n)
他们的标准差如下表示：
[s_x=sqrt{V_x}=sqrt{dfrac{(x_1-overline{x})^2)+(x_2-overline{x})^2)+(x_3-overline{x})^2)+dots+(x_n-overline{x})^2)}{n}}]
当然，还有简洁的写法：
[s_x=sqrt{dfrac{1}{n}sum_{i=1}^n(x_i-overline{x})^2}]
和另一种求法：
[s_x=sqrt{overline{x^2}-overline{x}^2}]
偏差
偏差提示
偏差这个概念为日本特有的评分标准。
偏差的计算方法
对于数据(x_1,x_2,x_3,x_4,dots,x_n)
[i ext{的偏差}= ext{标准}+dfrac{x_i-overline{x}}{s_x}]
其中，标准一般取(50)
附录
协方差
将(x)与(y)的协方差写作：
[C_{xy}=dfrac{sum_{i=1}^n[(x_i-overline{x})(y_i-overline{y})]}{n}]
相关系数
将(x)与(y)的相关系数写作：
[r_{xy}=dfrac{c_{xy}}{s_xs_y}]
其中，(-1le r_{xy}le 1)，且(r_{xy})随(c_{xy})变化。
关于相关系数，还是不要说太多的好(QAQ)，所以现在内容结束。
以上是关于数据分析的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章