Luogu_P1099 树网的核 树的直径

Posted 2020-11-15 chriskkk

Luogu_P1099 树网的核

### 树的直径

题目链接
题面好长，都不想看
又是明明显显的树的直径的题

可以有很多种答案更新方法：

方法一

可以(O(n^2))的枚举核的一端(p)得出(p+s)和离他们的最远的点

方法二

可以二分偏心距，(O(nlogsum))

方法三

求出最长链，然后分别求他们的最远点的距离(fr[i])
(a[i])存的是链的点编号
然后偏心距就是(max(fr[a[k]]max(d[a[i]],d[a[1]]-d[a[j]])))
再娶个(min)就(O(n))解决了。

---

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3005;
int fs,d[maxn],n,s,head[maxn],tot,fa[maxn],v[maxn],a[maxn],cnt;
int fr[maxn];
struct node{
    int nxt,to,dis;
    #define nxt(x) e[x].nxt
    #define to(x) e[x].to
    #define dis(x) e[x].dis
}e[maxn<<1];
inline void add(int from,int to,int dis){
    to(++tot)=to;dis(tot)=dis;
    nxt(tot)=head[from];head[from]=tot;
}
void dfs(int x){
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt(i)){
        if(v[to(i)]) continue;
        fa[to(i)]=x;
        d[to(i)]=d[x]+dis(i);
        fs= d[to(i)]>d[fs] ? to(i) : fs;
        dfs(to(i));
    }
    v[x]=0;
}
inline void getd(){
    fs=1;
    dfs(1);
    d[fs]=0;memset(fa,0,sizeof(fa));
    int fs1=fs;fs=1;
    dfs(fs1);memset(v,0,sizeof(v));
    while(fs!=fs1){
        v[fs]=1;
        a[++cnt]=fs;
        fs=fa[fs];
    }
    v[fs1]=1;a[++cnt]=fs1;
}
void getfr(int x){
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt(i)){
        if(v[to(i)]) continue;
        getfr(to(i));
        fr[x]=max(fr[x],fr[to(i)]+dis(i));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int x,y,z,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    getd();
    for(int i=1;i<=cnt;i++) getfr(a[i]);
    int ans=0x7ffffff,maxfr=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) maxfr=max(maxfr,fr[a[i]]);
    for(int j=cnt,i=cnt;i;i--){
        while(j && d[a[j]]-d[a[i]] <= s) j--;
        ans=min(ans,max(maxfr,max(d[a[i]],d[a[1]]-d[a[j+1]])));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}