数的机器码表示

Posted 2021-03-10 tqdlb

1，定点数的表示方法
　　什么叫定点数，就是和普通小数区别开来的表示方法，也就是不在使用‘ . ’来表示，那么小数点岂不是可以任意的放置在某一位置，但是为了统一，我们一般将其

分为纯小数和纯整数。

　　规定，我们用0和1来分别表示正号和负号。
                              | X_n | X_n-1 X_n-2  …… X₁ X₀ |
　　现在假设一个数为纯小数，那么小数点就应该落于X_n和X_n-1之间，易知，绝对值最小为各位均取0，绝对值最大为各位取1。（这里我认为符号位应该不影响）

　　所以纯小数的区间为
　　　　　　　　0<=|x|<=1-2^-n
　　那么我们就可以知道，纯整数的小数点应该位于X₀右边，此时的整数范围为

　　0<=|x|<=2ⁿ-1

　　想必就有人想问了，为什么区间会是这个呢。因为我们所有的操作都是在二进制上进行的。

2.机器码

　　机器码，机器码，就是机器对数据的运算。机器码又分为原码，补码，反码和移码。

　　(1).原码表示法

　　先讲定点整数

     [ x ]=　x , 2ⁿ>x>=0

                 2ⁿ-x=2ⁿ+ |x| , 0>=x>-2ⁿ

　　其中，[x]_原是机器数，x是真值。

　　例如，x=+1001，则[x]_原=01001

　　　　　x=+1001，则[x]_原=11001