分治法（实战篇之二分查找）

Posted 2021-03-09 nibaba131237

啥也不说，先上题！！！

二分查找

Description

给你n个整数和一个整数k。问：n个数中是否存在整数k，如果存在，输出“Yes”，否则输出“No”。

Input

输入包含多组测试用例，对于每组测试用例：

输入一个数字n (1 <= n <= 10^7)

接下来输入n个不同的数字Ai( |Ai| <= 10^7)。

接下来输入整数k ( |k| <= 10^7)。代表要找的数字k

Output

n个数中是否存在整数k，如果存在输出“Yes”，否则输出“No”。每组数据占一行。

Sample Input 1

5
-100 1 2 3 4
-100
5
1 2 3 5 6
4

Sample Output 1

Yes
No

看起来很简单，对吧？
让我们来小试牛刀一下！！！
first blood
我比着思想篇写了二分法的代码，运行着似乎没啥问题，结果wa了

bool Binary_search(int A[], int lo, int hi, int k){
    if(lo > hi){
        return false;
    }
    else{
        int mi = (lo + hi) >> 1;
        if(A[mi] == k){
            return true;
        }
        else if(A[mi] > k){
            Binary_search(A, lo, mi - 1, k);
        }
        else{
             Binary_search(A, mi + 1, hi, k);
        }

    }

}//分析复杂度：首先该函数在主函数中调用了 logn 次,
           //该函数又在主函数的for循环里（0~n-1）
　　　　　　 //所以复杂度为nlogn

second  blood

超时？？我明明把递归改成while循环了，神马情况？？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[10000005];
//bool Binary_search(int A[], int lo, int hi, int k){
//    if(lo > hi){
//        return false;
//    }
//    else{
//        int mi = (lo + hi) >> 1;
//        if(A[mi] == k){
//            return true;
//        }
//        else if(A[mi] > k){
//            Binary_search(A, lo, mi - 1, k);
//        }
//        else{
//            Binary_search(A, mi + 1, hi, k);
//        }
//
//    }
//
//}
bool Binary_search(int lo, int hi, int k){
    while(lo <= hi){
        int mi = (lo + hi) >> 1;
        if(A[mi] == k){
            return true;
        }
        else if(A[mi] > k){
            hi = mi - 1;
        }
        else{
            lo = mi + 1;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    
    int n;

    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> A[i];
        }
        int k;
        cin >> k;
        sort(A, A + n);
        if(Binary_search(0, n - 1, k)){
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else{
            cout << "No" << endl;
        }

    }





    return 0;
}

经过一番思索.......

是不是卡时间，毕竟输入输出流比格式输入输出更耗时

此时我们需要 开 ！外 ！挂！// std::ios::sync_with_stdio(false);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[10000005];
//bool Binary_search(int A[], int lo, int hi, int k){
//    if(lo > hi){
//        return false;
//    }
//    else{
//        int mi = (lo + hi) >> 1;
//        if(A[mi] == k){
//            return true;
//        }
//        else if(A[mi] > k){
//            Binary_search(A, lo, mi - 1, k);
//        }
//        else{
//            Binary_search(A, mi + 1, hi, k);
//        }
//
//    }
//
//}
bool Binary_search(int lo, int hi, int k){
    while(lo <= hi){
        int mi = (lo + hi) >> 1;
        if(A[mi] == k){
            return true;
        }
        else if(A[mi] > k){
            hi = mi - 1;
        }
        else{
            lo = mi + 1;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);//代表把 std(standard) ios（iostream）和 stdio(standard input output)同时发生（sync）的按钮关掉
    int n;
    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> A[i];
        }
        int k;
        cin >> k;
        sort(A, A + n);
        if(Binary_search(0, n - 1, k)){
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else{
            cout << "No" << endl;
        }

    }





    return 0;
}

 accept

快夸我！！！嘻嘻