Codeforces题解集

Posted 2021-03-08 hs-zlq

由于以后打算都用markdown写, 所以新开了一个帖子.

1307D Cow and Fields

题意: 给出一个N(N (leq) 2e5)个点的无向图, 已知其中有k(2 (leq) k (leq) N)个点是"特殊的"的, 你必须选择其中两个点连边, 使得点1到点N的距离最大化.

思路: 问题转化为最大化 min(d[1][u] + 1 + d[v][n], d[1][v] + 1 + d[u][n]). 按d[1][u] - d[u][n]降序排列, 此时在选定当前点 i 后, 另一个点 j (j > i)无论是哪个, 最小值都是d[1][i] + 1 + d[j][n], 利用这一点, 就可以O(1)地查询后缀解决.

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inc(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define pii pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back

int n, m, k;

const int maxv = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int V, d[maxv];
vector<int> g[maxv];
pii p[maxv];
int suffix[maxv];

void solve(int s) {
    queue<int> que;
    que.push(s);
    memset(d, 63, sizeof(d));
    d[s] = 0;
    while (!que.empty()) {
        int q = que.front();
        que.pop();
        for (int i = 0; i < g[q].size(); i++) {
            if (d[g[q][i]] == inf) {
                d[g[q][i]] = d[q] + 1;
                que.push(g[q][i]);
            }
        }
    }
}

bool cmp(const pii &p1, const pii &p2) { return p1.fi - p1.se < p2.fi - p2.se; }

int sp[maxv], u, v;
int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    inc(i, 0, k - 1) cin >> sp[i];
    inc(i, 1, m) {
        u--, v--;
        cin >> u >> v;
        g[u].pb(v);
        g[v].pb(u);
    }
    solve(1);
    for (int i = 0; i < k; i++) p[i].fi = d[sp[i]];
    solve(n);
    for (int i = 0; i < k; i++) p[i].se = d[sp[i]];
    sort(p, p + k, cmp);
    suffix[k - 1] = p[k - 1].se;
    for (int i = k - 2; i >= 0; i--) suffix[i] = max(suffix[i + 1], p[i].se);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < k - 1; i++) res = max(res, p[i].fi + suffix[i + 1] + 1);
    cout << min(d[1], res);
}