试题 基础练习 2n皇后问题

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试题 基础练习 2n皇后问题

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问题描述

  给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。

输入格式

  输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。   接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式   输出一个整数,表示总共有多少种放法。

样例输入

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

0

import java.util.Scanner;
?
?
public class 二N皇后问题 {
?
static int map[][];//存储地图
static int ans=0;//计算方法
static int n;//地图的大小

public static boolean judge(int cur,int i,int color){
for(int j=cur-1;j>=0;j--){//判断同一列是否有相同颜色的皇后
if(map[j][i]==color){
return false;
}
}
for(int j=cur-1,z=i-1;j>=0&&z>=0;j--,z--){//判断对角线左侧是否有相同颜色的皇后
if(map[j][z]==color){
return false;
}
}
for(int j=cur-1,z=i+1;j>=0&&z<n;j--,z++){//判断对角线右侧是否有相同颜色的皇后
if(map[j][z]==color){
return false;
}
}
return true;
}

public static void dfs(int cur,int color){
if(cur==n){//代表黑色放完了
if(color==2){
dfs(0,3);
}
else{
ans++;
}
return ;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(map[cur][i]==1&&judge(cur,i,color)){
map[cur][i]=color;
dfs(cur+1,color);
map[cur][i]=1;//状态恢复
}
}
return;
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
map=new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
map[i][j]=sc.nextInt();
}
}
dfs(0,2);//2为黑色,3为白色
System.out.println(ans);
}
/*
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
*/
?
}
?

总结

1.n皇后问题主要就是回溯和递归的思想。

2.要注意初始化的问题

map=new int[n][n];
//这里要现在最前面声明静态变量static int map[][];
//然后再main函数里对他进行初始化,不能写成map[][]=new int[n][n];

还有这里

static int ans=0;//计算方法

ans要在最前面初始化为0.

3.然后就是要把状态恢复了,差不多就是这样

以上是关于试题 基础练习 2n皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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