堆排序

Posted 2021-03-02 heibingtai

 

 

问题描述：

通过堆排序，从小到大排序一个数组。

 

算法实现：

public static void heapSort(int[] arr) {


    int N = arr.length - 1;
    for(int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {

        sink(arr, i, N);
    }

    while (N > 0) {

        exch(arr, 0, N--);
        sink(arr, 0, N);
    }

}

//构建索引k对应的大顶堆
public static void sink(int[] arr, int k, int N) {

    while (2 * k + 1<= N) {

        int j = 2 * k + 1;
        if(j < N && less(arr, j, j+ 1)) j++;
        if(!less(arr, k, j)) break; //如果索引k对应的数不小于索引j对应的数，则跳出循环
        exch(arr, k, j);    //否则交换
        k = j;

    }
}

public static boolean less(int[] arr, int j, int k) {

    if(arr[j] < arr[k]) {
        return true;
    }
    return false;
}

public static void exch(int[] arr, int m, int n) {

    int temp = arr[m];
    arr[m] = arr[n];
    arr[n] = temp;
}

 

算法解析：

1.依据数组性质，构建一个大顶堆，在这里需要用到循环，从下到上遍历（关于起始索引，画一个二叉堆计算一下即可得出）

2.将大顶堆的第0个元素和最后一个“未排序”的元素交换；

3.去掉数组已排序的部分，重新构建一个大顶堆（在之前构建堆大顶堆的基础上，从上到下遍历即可）；

4.重复2-3，直到所有元素有序。