堆排序

Posted 2021-03-20 houj

堆排序终于搞明白了，我知道过几天肯定会忘，希望这篇文章和代码能让我快速回忆起。

堆排序的思想就是，构造一个大顶堆或者小顶堆，然后把堆顶元素换到末尾，调整堆，重复。把过程分解为两步，第一步：建堆。第二步：排序。

大顶堆对应升序；小顶堆为降序。

代码如下：

package heap;
/*
 * 堆排序
 */
import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 5, 7, 3, 4, 8, 9, 7, 6, 1 };
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void heapSort(int[] arr) {
        //第一步 构造一个 堆
         for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {//arr.length/2-1取最后一个非叶子结点
//             maxHeapify(arr, i, arr.length);//大顶堆
             minheapifly2(arr, i, arr.length);//小顶堆
        }

        //第二步 排序 把最大的和末尾互换，然后重建最大堆
        for (int i = arr.length-1; i >= 0; i--) {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            minheapifly2(arr, 0, i);//每次要调整的堆从根开始，长度在递减
        }
    }
/**
 * 
 * @param arr 堆
 * @param i    i代表要调整的结点
 * @param length 堆长
 */
    // 关键环节 建堆 大堆
    private static void maxHeapify(int[] arr, int i, int length) {
        if (i >= length) {
            return;
        }
        int c1 = 2 * i + 1;// 左子树
        int c2 = 2 * i + 2;// 右子树
        int max = i;// 存最大值的索引
        if (c1 < length && arr[c1] > arr[max]) {
            max = c1;
        }
        if (c2 < length && arr[c2] > arr[max]) {
            max = c2;
        }
        if (max != i) {// 说明max的值有变动，存在比根结点大的子树
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[max];
            arr[max] = temp;
            maxHeapify(arr, max, length);// 关键的关键：在本课树完成建堆以后，对影响的子树进行调整【防止本树合理后，子树bei 破坏】，
        }
    }

    private static void minHeapifly(int[] arr, int i, int len) {
        if (i >= len) {// 设置递归出口
            return;
        }
        int c1 = 2 * i + 1;
        int c2 = 2 * i + 2;
        int min = i;// 先把索引i指向的元素值当作最小
        if (c1 < len && arr[c1] < arr[min]) {
            min = c1;
        }
        if (c2 < len && arr[c2] < arr[min]) {// 此时的min可能是i，也可能是c1
            min = c2;
        }
        if (min != i) {
            // 把最小的交换到父节点
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
            // 对受此次交换影响的子树，重新建堆
            minHeapifly(arr, min, len);
        }
    }

    private static void minheapifly2(int[] arr, int i, int len) {
        if (i >= len) {// 设置递归出口
            return;
        }
        int c1 = 2 * i + 1;
        int c2 = 2 * i + 2;
        int min = i;// 先把索引i指向的元素值当作最小
        if (c1 < len) {
            if (arr[c1] < arr[c2]) {
                min = c1;
            } else {
                min = c2;
            }
            if (arr[min] > arr[i]) {
                min = i;
            }
        }
        if (min != i) {
            // 把最小的交换到父节点
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
            // 对受此次交换影响的子树，重新建堆
            minheapifly2(arr, min, len);
        }
    }
}