第十二关——2012提高组真题

Posted 2021-03-02 wybxz

第一题 Vigenère 密码

要考虑的就是密钥k的长度问题,如果k的长度不够,我们需要把k不断的从第一个开始往后拼,直到拼到密文的长度,便于我们进行处理；

注意ASCLL码的转换，大小写中相差多少

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char aa[10001],bb[10001],ans[10001];
bool check(int x)
{
    if(x>=‘a‘ && x<=‘z‘)return true;
    return false;
}
int main()
{
    string t,k;
    cin>>k>>t;
    int lk=k.length(),lt=t.length();
    for(int i=0;i<lk;i++)
    aa[i]=k[i];
    for(int i=0;i<lt;i++)
    bb[i]=t[i];
    for(int i=0,j=0;i<lt;i++,j++)
    {
        if(j==lk)j=0;
        if(check(bb[i]))
        {
            if(!check(aa[j]))aa[j]+=‘a‘-‘A‘;
            ans[i]=bb[i]-aa[j]+‘a‘;
            if(ans[i]<‘a‘)ans[i]+=26;
        }
        if(!check(t[i]))
        {
            if(check(aa[j]))aa[j]+=‘A‘-‘a‘;
            ans[i]=bb[i]-aa[j]+‘A‘;
            if(ans[i]<‘A‘)ans[i]+=26;
        }
    }    
    for(int i=0;i<lt;i++)
    cout<<ans[i]; 
    return 0;
}

第二题 国王游戏

这道题使用的是贪心算法加高精度（重要的还是要熟悉高精度吧）、

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
struct sby{
    ll a,b,ab;
}h[10100];
ll now[10100],ans[10100],minn[10100];
bool cmp(sby a,sby b){
    return a.ab<b.ab;
}
void c(ll x){
    for(register ll i=1;i<=now[0];++i)
        now[i]*=x;
    for(register ll i=1;i<=now[0];++i){
        now[i+1]+=now[i]/10;
        now[i]%=10;
        if(i==now[0]&&now[i+1]!=0) now[0]++;
    }
}
void ss(ll x){
    memset(minn,0,sizeof(minn));
    ll q=0;
    for(register ll i=now[0];i>=1;--i){
        q=q*10+now[i];
        minn[i]=q/x;
        if(minn[0]==0&&minn[i]!=0) minn[0]=i;
        q%=x;
    }
    for(register ll i=1;i<=minn[0];++i){
        minn[i+1]+=minn[i]/10;
        minn[i]%=10;
        if(i==minn[0]&&minn[i+1]!=0) minn[0]++;
    }
}
bool com(){
    if(minn[0]>ans[0]) return 1;
    if(ans[0]>minn[0]) return 0;
    for(register ll i=ans[0];i>=1;--i){
        if(minn[i]>ans[i]) return 1;
        if(minn[i]<ans[i]) return 0;
    }
    return 0;
}
void xz(){
    for(register ll i=0;i<=minn[0];++i)
        ans[i]=minn[i];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register ll i=0;i<=n;++i){
        scanf("%d%d",&h[i].a,&h[i].b);
        h[i].ab=h[i].a*h[i].b;
    }
    sort(h+1,h+1+n,cmp);
    now[1]=1;
    now[0]=1;
    for(register ll i=1;i<=n;++i){
        c(h[i-1].a);
        ss(h[i].b);
        if(com())
            xz();
    }
    for(register ll i=ans[0];i>=1;--i)
    printf("%d",ans[i]);
    return 0;
}

第三题 开车旅行

s.insert(x);//插入x
s.lower_bound(x);//查找**大于等于**x的最小元素，返回迭代器
s.upper_bound(x);//查找**大于**x的最小元素，返回迭代器

由于本题木有修改操作，并且到每个点的下一个点的位置确定，很容易想到倍增来优化，同时由于本题的需要，除f[i][j]外，在定义两个数组sa[i][j]和sb[i][j]],分别表示第i个点走2^j天A所走的路程和B所走的路程。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 50000000000
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
struct sby{
    ll h,xz;
}t[5];
set<ll>s;
map<ll,ll>mp;
ll n,h[N],a[N],b[N],fa[N],fb[N],sa[N][25],sb[N][25],f[N][25];
bool cmp(sby aa,sby bb){
    return (aa.xz==bb.xz?aa.h<bb.h:aa.xz<bb.xz);
}
void st(){
    for(ll i=n;i>=1;i--){
        s.insert(h[i]);
        t[1].h=*--s.lower_bound(h[i]);
        t[3].h=*--s.lower_bound(t[1].h); 
        t[2].h=*s.upper_bound(h[i]); 
        t[4].h=*s.upper_bound(t[2].h);
        for(ll j=1;j<=4;j++)t[j].xz=abs(t[j].h-h[i]);
        sort(t+1,t+5,cmp);
        a[i]=t[2].xz;fa[i]=mp[t[2].h];
        b[i]=t[1].xz;fb[i]=mp[t[1].h];
        if(fa[i])sa[i][0]=a[i],f[i][0]=fa[i];
        if(fb[fa[i]])sa[i][1]=a[i],sb[i][1]=b[fa[i]],f[i][1]=fb[fa[i]];
        for(ll j=2;j<=16;j++)
            if(f[f[i][j-1]][j-1]){
                sa[i][j]=sa[i][j-1]+sa[f[i][j-1]][j-1];
                sb[i][j]=sb[i][j-1]+sb[f[i][j-1]][j-1];
                f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
            }
            else break;
    }
}
double ask1(ll x,ll p){
    ll s1=0,s2=0;
    for(ll i=16;i>=0;i--){
        if(f[x][i]&&s1+s2+sa[x][i]+sb[x][i]<=p){
            s1+=sa[x][i];
            s2+=sb[x][i];
            x=f[x][i];
        }
    }
    return (s2==0?INF:(double)s1/(double)s2);
}
void ask2(ll x,ll p){
    ll s1=0,s2=0;
    for(ll i=16;i>=0;i--){
        if(f[x][i]&&s1+s2+sa[x][i]+sb[x][i]<=p){
            s1+=sa[x][i];
            s2+=sb[x][i];
            x=f[x][i];
        }
    }
    if(fa[x]&&s1+s2+sa[x][0]<=p)s1+=sa[x][0];
    printf("%lld %lld
",s1,s2);
}
void solve(){ 
    double minn=INF;
    ll bj,x0;
    scanf("%lld",&x0);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        double op=ask1(i,x0);
        if(op<minn)minn=op,bj=i;
    }
    printf("%lld
",bj);
    ll m,s0;
    scanf("%lld",&m);
    while(m--){
        scanf("%lld%lld",&s0,&x0);
        ask2(s0,x0);
    }
}
int main(){
    s.insert(INF);s.insert(INF-1);s.insert(-INF);s.insert(-INF+1);
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&h[i]),mp[h[i]]=i;
    st();
    solve();
    return 0;
}