线性表结构-链表

Posted 2021-03-01 stringarray

链表，和数组不同，链表并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，如图所示：

单链表

链表有多种类型，最简单的是单链表，单链表是最原生的链表，其结构如图所示：

单链表中有两个节点比较特殊，分别是第一个结点和最后一个结点。我们通常把第一个结点叫作头结点，把最后一个结点叫作尾结点。
其中，头结点用来记录链表的基地址，有了它，我们就可以遍历得到整条链表。而尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个结点。
对单链表而言，理论上来说，插入和删除节点的时间复杂度是 O(1)，查询节点的时间复杂度是 O(n)。

循环链表

然后还有在单链表的基础上扩展还有循环链表，循环链表和单链表的区别是尾节点指向了头结点，从而首尾相连，有点像贪吃蛇，可用于解决「约瑟夫环」问题，循环链表的结构如图所示：

双向链表

此外，还有比较常见的双向链表，顾名思义，与单链表的区别是双向链表除了有一个指向下一个节点的指针外，还有一个用于指向上一个节点的指针，从而实现通过 O(1) 复杂度找到上一个节点。正是因为这个节点，使得双向链表在插入、删除节点时比单链表更高效，虽然我们前面已经提到单链表插入、删除时间复杂度已经是 O(1) 了，但是这没有考虑还只是针对插入、删除操作本身而言，以删除为例，删除某个节点后，需要将其前驱节点的指针指向被删除节点的下一个节点，这样，我们还需要获取其前驱节点，在单链表中获取前驱节点的时间复杂度是 O(n)，所以综合来看单链表的删除、插入操作时间复杂度也是 O(n)，而双向链表则不然，它有一个指针指向上一个节点，所以其插入和删除时间复杂度才是真正的 O(1)。

此外，对于有序链表而言，双向链表的查询效率显然也要高于单链表，不过更优的时间复杂度是靠更差的空间复杂度换取的，双向链表始终需要单链表的两倍空间，但是正如我们之前说的，在 Web 应用中，时间效率优先级更高，所以我们通常都是空间换时间来提高性能，Java 的 LinkedHashMap 底层就用到了双向链表。

双向链表的结构如图所示：

双向循环链表

最后我们要介绍的是结合循环链表和双向链表为一体的双向循环链表：

其实就是将双向链表的首尾通过指针连接起来。

通过数组函数模拟实现单链表

在 php 中由于没有指针，我们可以借助数组的 next、current、key 等函数实现链表这个数据结构：

<?php

/**
 * 通过 PHP 数组模拟实现单链表
 */
class LinkedList
{
    private $list = [];

    // 获取链表指定位置的元素值，从0开始
    public function get($index)
    {
        $value = NULL;
        while (current($this->list)) {
            if (key($this->list) == $index) {
                $value = current($this->list);
            }
            next($this->list);
        }
        reset($this->list);
        return $value;
    }

    // 在链表指定位置插入值，默认插到链表头部
    public function add($value, $index = 0)
    {
        array_splice($this->list, $index, 0, $value);
    }

    // 从链表指定位置删除元素
    public function remove($index)
    {
        array_splice($this->list, $index, 1);
    }

    public function isEmpty()
    {
        return !next($this->list);
    }

    public function size()
    {
        return count($this->list);
    }
}

$linkedList = new LinkedList();
$linkedList->add(4);
$linkedList->add(5);
$linkedList->add(3);
print $linkedList->get(1);   # 输出5
$linkedList->add(1, 1);      # 在结点1的位置上插入1
print $linkedList->get(1);   # 输出1
$linkedList->remove(1);      # 移除结点1上的元素
print $linkedList->get(1);   # 输出5
print $linkedList->size();   # 输出3

在 PHP 中，数组集成了所有数据结构，如数组、List、散列表、Map等，而且由于 PHP 不支持指针，所以不能实现真正的链表，比如在插入、删除的时候指针指向的变动无法实现，只能笼统通过 array_splice 函数实现元素插入和删除，也就无法区别实现单向链表、双向链表和循环链表。不过 PHP 底层提供的 SPL 库中包含了一个双向链表的实现：http://php.net/manual/zh/class.spldoublylinkedlist.php，感兴趣的可以去看看