DP———1.最大子连续子序列和

Posted 2020-11-13 buerdepepeqi

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37834    Accepted Submission(s): 17032

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

 

 

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

题解：dp[i] = max(a[i],dp[i-1]+a[i])

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int dp[maxn];
int sum[maxn];
int a[maxn];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) &&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int left=1,right=1;
        int t=a[1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=0;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
            if(dp[i]>t){
                right=i;
                t=dp[i];
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=right;i>0;i--){
            sum+=a[i];
            if(sum==t){
                left=i;
                break;
            }
        }
        if(t<0){
            printf("0 %d %d
",a[1],a[n]);
            continue;
        }
        printf("%d %d %d
",t,a[left],a[right]);
    }
}

 

dp[i] = max(a[i],dp[i-1]+a[i])