LeetCode -- 最大连续乘积子序列

Posted 2020-09-21 brucemengbm

问题描写叙述： 给定数组，找出连续乘积最大值的子序列。
比如 0，-1，-3。-2。则最大连续乘积为6= (-3) * (-2)


实现思路
此题与最大连续和的子序列问题相似，也可通过找到递推公式然后用DP来解。
关键在于求公式的过程要考虑到元素可能为负的情况。如果元素都为正数的话，DP公式为：
dp[i] = max(a[i],dp[i-1]*a[i]) ,乘或不乘，取最大的那个
可元素可能为负数。因此能够使用min和max分别存当前最大值和最小值，如果当前元素为负数的话，当前最小值就成了最大值。这样一来。dp公式为：
max = Max(Max(max * a[i], min * a[i]), a[i]) 。先从max * a[i]和min * a[i]找出最大值，在与a[i]进行比較
min = Min(Min(max * a[i], min * a[i]), a[i]) ，同上。仅仅是取的是最小值


最后的max即为所求

public class Solution {
    public int MaxProduct(int[] nums) {
        
       var len = nums.Length;
        if(len == 0)
        {
            return 0;
        }
		
    	var max = nums[0];
		var min = nums[0];
		var result = nums[0];
        for(var i = 1;i < len; i++){
            
			var tmpMax = Math.Max(Math.Max(max * nums[i] , min * nums[i]), nums[i]);
			var tmpMin = Math.Min(Math.Min(max * nums[i] , min * nums[i]), nums[i]);
			
			max = tmpMax;
			min = tmpMin;
			
			result = Math.Max(result , max);
        }
        
        return result;
    }
}