傅里叶变化

Posted 2020-11-13 jacker2019

1.欧拉公式

 2.傅里叶级数：任何周期函数都可以转化成正弦函数和

　　2.1 三角函数表现形式

 　  2.2 指数表现形式 （f(t) 是傅里叶的指数展开式子，Fn）

正弦波的实质是在圆周运动在一条直线上的投影

 

下图中一个复合信合可以有很多正弦函数叠加而成，并且从不同的方向看这些叠加函数，可以得到时域和频域函数。

3.傅里叶变换

3.1对于时域上非周期但是连续的函数转换为频域上非周期的连续的函数，可以使用傅里叶变化求解

3.2对于非连续的离散信号函数

3.2.1 DTFT离散时间傅里叶变换 （实现采样）

若T视为1，则为，对应的逆变换为，T为1的这个过程为模拟信号转为数字信号的过程。

 

 3.2.2 DFT离散傅里叶变换 （有限长度采样）：对 [0,2pi] 范围内选取等间隔N个样本，

 

 3.2.3 FFT快速傅里叶变换（快速计算DFT）

 

 

4卷积 （卷积的意义实际就是加权叠加）

 

 

5.卷积定理

 

 参考大佬：

https://www.cnblogs.com/VisJiao/p/8483338.html