KMP算法

Posted 2021-02-21 yfyyy

KMP算法

1. 算法介绍

KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，若出现过，最早出现的位置的算法

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称“KMP算法”，此算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977年联合发表，故使用三人姓氏命名

KMP方法利用之前判断过的信息，new 一个数组，保存模式串前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的实践

2. 应用场景-字符串匹配

str1 = “IMUTIMUTIMUTIMUT”

str2 = “IMUTIMU”

判断 str1 中是否包含 str2，若存在，则返回第一次出现的位置，没有则返回 -1

3. 暴力匹配算法

• 若当前字符匹配成功，并假设目前 str1 匹配到 i位置，str2匹配到 j位置，则：
  • 若当前字符匹配成功（str1[i] == str2[j]），则 i++，j++，继续匹配下一个字符
  • 若失败，则 i = i - (j - 1)， j = 0

3.1 代码实现

package cn.imut;

@SuppressWarnings("all")
public class ViolenceMatch {

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "MUIMUTIMUTIMUTIMUT";
        String str2 = "IMUTIMU";

        int index = violenceMatch(str1,str2);
        System.out.println(index);
    }

    public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
        char[] ch1 = str1.toCharArray();        //字符串转换为字符数组
        char[] ch2 = str2.toCharArray();

        int ch1Len = ch1.length;
        int ch2Len = ch2.length;

        int i = 0;  //索引，指向 ch1
        int j = 0;  //指向 ch2

        while (i < ch1Len && j < ch2Len) {
            if(ch1[i] == ch2[j]) {  //匹配ok
                i++;
                j++;
            }else { //不成功
                i = i - (j - 1);
                j = 0;
            }
        }

        //判断是否成功
        if(j == ch2Len) {
            return i - j;
        }else {
            return -1;
        }
    }
}

4. KMP算法

• 首先使用str1第一个字符与str2第一个字符进行比较，不符合，关键词向后移动一位
• 重复第一步，继续后羿，直到 str1 有一个字符与 Str2第一个字符符合为止
• 继续后移比较，若遇到不符合的。（这时不要重复前面，没必要重复！KMP算法思想是，利用已知信息，不要把“摸索位置移回已经比较过的位置，继续把他向后移，从而提高效率”）
• 则对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，并且向后移动：移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

4.1 代码实现

package cn.imut;

import java.util.Arrays;

public class KMPAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String str2 = "ABCDABD";
        //String str2 = "BBC";

        int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
        System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));

        int index = kmpSearch(str1, str2, next);
        System.out.println("index=" + index); // 15了


    }

    /**
     *
     * @param str1 源字符串
     * @param str2 子串
     * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表
     * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置
     */
    public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {

        //遍历
        for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {

            //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小
            //KMP算法核心点, 可以验证...
            while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                j = next[j-1];
            }

            if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                j++;
            }
            if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i
                return i - j + 1;
            }
        }
        return  -1;
    }

    //获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
    public static  int[] kmpNext(String dest) {
        //创建一个next 数组保存部分匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
        for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
            //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j
            //直到我们发现 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
            //这时kmp算法的核心点
            while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                j = next[j-1];
            }

            //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
            if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }
}