Python ---- KMP（博文推荐+代码）

Posted 2020-10-04

既解决完后宫问题（八皇后问题）后，又利用半天的时间完成了著名的“看毛片”算法——KMP。对于初学者来说这绝对是个大坑，非常难以理解。

在此，向提出KMP算法的三位大佬表示诚挚的敬意。！！！牛X！！！

首先，先介绍一下什么是KMP算法：KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。^[1]    

In a word: ！！！敲黑板！！！, 在进行字符串匹配时，有普通群众思维和学霸青年思维

普通群众思维就是暴力破解，即将主串中所有与模式串长度一致的连续子串与模式串比较，这个过程中，主串索引会存在回退的过程，大大拉低效率。

学霸青年思维就是KMP匹配，在匹配时，主串索引一直是向前，不退后，只改变模式串的索引，这样匹配效率就大大提高了。

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在KMP算法里，主要有两大问题需要理解：   KMP原理    和    next数组计算 ，接下来会在对这两部分尽量进行解释一下。

 

KMP原理

首先我先放一篇我认为的比较好的博文资料，作为小白的我，也是看着博文一点一点慢慢学习的。http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html。

这篇博文我觉得对于初学者而言，足以理解KMP的原理了。其核心思想即为：，

在主串与模式串中各存在一个比较指针，指针所指的地方即为程序比较的地方，利用对模式串的信息的充分掌握，使其在与主串匹配的时候，灵活改变比较指针，使主串的比较指针一直向前，绝不退后。

 用盗墓笔记中的一句话概括即为，"小三爷你大胆的往前走啊，往前走，莫回呀头"。

在这其中，最关键的就是在匹配的过程中，如何移动其比较指针的位置？ 这就是大名鼎鼎的next数组。

 

 

Next数组

看了网上那么多的解释，我觉得这一个版本的解释最好懂，真是豁朗开朗http://www.cnblogs.com/tangzhengyue/p/4315393.html，由于自身水平有限，所以这里就不多说什么了，我怕越说越糊涂。关键就是计算模式串中每个字母

最长前后缀匹配。前后缀的解释在介绍KMP原理的那篇博文里已经写的非常清楚了。

下面就直接上代码吧，这样来的比较直接。

 

代码

def getNext(t):
    j, i = -1, 0
    next = [-1]*len(t)
    while i < len(t)-1:
        if -1 == j or t[i] == t[j]:
            i, j = i + 1, j + 1
            next[i] = j
        else:
            j = next[j]
    return next

def KMP(s,t):
    next = getNext(t)
    j, i = -1, -1
    while j != len(t) and i < len(s):
        if s[i] == t[j] or j == -1:
            i, j = i + 1, j + 1
        else:
            j = next[j]
    return (i-j,True) if j == len(t) else "None"


print(KMP("ababxbabcdabdfdsss","abx"))

 

 

本来试着去解释一下程序，可是发现真的很难解释，next数组的求解程序中最关键的是如何初始化。KMP程序就相对比较好理解了。

好吧，最好的方法就是将代码放在IDE中单步调试，的每执行一部查看变量的情况，这样结合原理理解的最快。

 

 

 

 

[1]. 摘自百度百科KMP词条